Turunan pertama dari f(x) = (2x - 1) (x² - x)⁴ adalah

Turunan pertama dari f(x) = (2x - 1) (x² - x)⁴ adalah . . . . .

A. f'(x) = 2(x² - x)³ (x² - 5x - 2)

B. f'(x) = 2(x² - x)³ (5x² - 5x + 2)

C. f'(x) = 2(x² - x)³ (9x² - 7x + 2)

D. f'(x) = 2(x² - x)³ (9x² - 9x + 1)

E. f'(x) = 2(x² - x)³ (9x² - 9x + 2)

Pembahasaan :

Diketahui :

f(x) = (2x - 1) (x² - x)⁴

Karena bentuk fungsi di atas f(x) = u(x) . v(x), 

maka diperoleh :

Untuk fungsi u(x) :

u(x) = (2x - 1)

u'(x) = 2

Untuk fungsi v(x)

v(x) = (x² - x)⁴

v'(x) = 4(x² - x)³ (2x - 1)

Ditanyakan :

Turunan pertama dari f(x) = (2x - 1) (x² - x)⁴ adalah ?

Jawab :

Ingat : fungsi di atas adalah perkalian dari dua fungsi.

f(x) = u(x) . v(x)

maka diperoleh rumus turunannya adalah :

f'(x) = u'(x) . v(x) + v'(x) . u(x)

f'(x) =  2 . (x² - x)⁴ + 4(x² - x)³ (2x - 1) . (2x - 1)

        = 2(x² - x)³ . [(x² - x) + 2(2x - 1) (2x - 1)]

        = 2(x² - x)³ . (x² - x + 8x² - 8x + 2)

        = 2(x² - x)³ . (9x² - 9x + 2)

Jadi, Turunan pertama dari f(x) = (2x - 1) (x² - x)⁴

adalah f'(x) = 2(x² - x)³ . (9x² - 9x + 2)

Jawabannya ( E )

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi turunan fungsi. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami yah. Terima kasih sudah selalu stay dan berlangganan dengan jawaban rebbosetau, jangan lupa support terus akun ini dengan cara klik iklan agar mimin semakin semangat membahasan soal-soal lainnya. Terima kasih semua, , , , semangat ya . . . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: