Diketahui fungsi f(x) = x² + (p + 1)x + (2 - p) menyinggung sumbu X. Salah satu titik singgungnya adalah

Diketahui fungsi f(x) = x² + (p + 1)x + (2 - p) menyinggung sumbu X. Salah satu titik singgungnya adalah . . . . .

A. (3, 0)

B. (2, 0)

C. (1, 0)

D. (- 2, 0)

E. (- 3, 0)

Pembahasaan :

Diketahui :

fungsi f(x) = x² + (p + 1)x + (2 - p)

a = 1

b = p + 1

c = 2 - p

Fungsi menyinggung sumbu X

Ditanyakan :

Salah satu titik singgungnya adalah . . . . . ?

Jawab :

Ingat : Karena fungsi menyinggung sumbu X maka nilai D = 0. Dengan demikian diperoleh :

D = 0

b² - 4 . a . c = 0

(p + 1)² - 4 (1) (2 - p) = 0

(p² + 2p + 1) - 4(2 - p) = 0

p² + 2p + 1 - 8 + 4p = 0

p² + 6p - 7 = 0

(p + 7) (p - 1) = 0

p + 7 = 0    atau   p - 1 = 0

p = - 7                  p = 1

Kemudian kita subsitusikan nilai p = - 7 atau p = 1 ke dalam fungsi. Sehingga diperoleh :

Untuk p =- 7 maka f(x) =  x² - 6x + 9

Syarat titik singgung yaitu f(x) = 0

x² - 6x + 9 = 0

(x - 3) (x - 3) = 0

x - 3 = 0

x = 3

Sehingga titik singgungnya yaitu (3, 0)

Untuk p = 1 maka f(x) = x² + 2x + 1

Syarat titik singgung yaitu f(x) = 0

x² + 2x + 1 = 0

(x + 1) (x + 1) = 0

x + 1 = 0

x = - 1

Sehingga titik singgungnya yaitu (-1, 0)

Jadi, salah satu titik singgunya adalah (3, 0)

Jawabannya ( A )

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi fungsi yang diambil dari Buku MATEMTIKA SMA/SMK/MA/Se-derajat. Semga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Semangat semuannya . . . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: