Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD, dengan ruas garis AB = BC = 5√2 cm dan TA = 13 cm. Hitunglah jarak titik A ke ruas garis TC...

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD, dengan ruas garis AB = BC = 5√2 cm dan TA = 13 cm. Hitunglah jarak titik A ke ruas garis TC...

Pembahasan :

Diketahui : 

Panjang ruas garis AB = BC = 5√2 cm

Panjang ruas garis A = 13 cm

Ditanyakan : jarak titik A ke ruas garis TC...?

Jawab :

Misal titik tengah garis TC = A',

Sehingga kita ilustrasikan soal ke dalam bentuk gambar. Maka :

Selanjutnya kita perjelas gambar segitiga ABC dari gambar di atas, maka :

Dari gambar di atas dapat kita cari panjang diagonal dari alas limas segiempat T.ABCD, maka :

AC = √(AB² + BC²)

       = √((5√2)² + (5√2)²)

       = √((25.2) + (25.2))

       = √(50 + 50)

       = √(100)

       = 10 cm

Selanjutnya kita akan mencari tinggi limas, yaitu panjang TO.

Karena segitiga AOT membentuk segitiga siku-siku, maka kita bisa mencari panjang TO menggunakan teorema pyhtagoras.

AO = 1/2 AC

       = 1/2 x 10

       = 5 cm

TO = √((AT)² - (AO)²)

      = √(13² - 5²)

      = √(169 - 25)

      = √(144)

      = 12 cm

Kemudian, kita akan mencari panjang AA' dengan menggunakan perbandingan dua segitiga, maka :

1/2 x AC x TO = 1/2 x TC x AA'

1/2 x 10 x 12 = 1/2 x 13 x AA'

10 x 12 = 13 x AA'

120 = 13AA'

120/13 = AA'

9(3/13) cm = AA'

Jadi, jarak titik A ke ruas garis TC adalah 9(3/13) cm.

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi bangun ruang limas segiempat beraturan. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh.  Semangat dan terimakasih temen-temen..

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: