Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD, dengan ruas garis AB = BC = 5√2 cm dan TA = 13 cm. Hitunglah jarak titik A ke ruas garis TC...

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD, dengan ruas garis AB = BC = 5√2 cm dan TA = 13 cm. Hitunglah jarak titik A ke ruas garis TC...

Pembahasan :

Diketahui
Panjang ruas garis AB = BC = 5√2 cm
Panjang ruas garis A = 13 cm

Ditanyakan : jarak titik A ke ruas garis TC...?

Jawab :
Misal titik tengah garis TC = A',
Sehingga kita ilustrasikan soal ke dalam bentuk gambar. Maka :

Gambar limas segiempat beraturan T.ABCD

Selanjutnya kita perjelas gambar segitiga ABC dari gambar di atas, maka :

gambar segitiga ABC

Dari gambar di atas dapat kita cari panjang diagonal dari alas limas segiempat T.ABCD, maka :

AC = √(AB² + BC²)
       = √((5√2)² + (5√2)²)
       = √((25.2) + (25.2))
       = √(50 + 50)
       = √(100)
       = 10 cm

Selanjutnya kita akan mencari tinggi limas, yaitu panjang TO.

Gambar segitiga AOT

Karena segitiga AOT membentuk segitiga siku-siku, maka kita bisa mencari panjang TO menggunakan teorema pyhtagoras.

AO = 1/2 AC
       = 1/2 x 10
       = 5 cm

TO = √((AT)² - (AO)²)
      = √(13² - 5²)
      = √(169 - 25)
      = √(144)
      = 12 cm

Kemudian, kita akan mencari panjang AA' dengan menggunakan perbandingan dua segitiga, maka :

1/2 x AC x TO = 1/2 x TC x AA'
1/2 x 10 x 12 = 1/2 x 13 x AA'
10 x 12 = 13 x AA'
120 = 13AA'
120/13 = AA'
9(3/13) cm = AA'

Jadi, jarak titik A ke ruas garis TC adalah 9(3/13) cm.

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi bangun ruang limas segiempat beraturan. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh.  Semangat dan terimakasih temen-temen..

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD, dengan ruas garis AB = BC = 5√2 cm dan TA = 13 cm. Hitunglah jarak titik A ke ruas garis TC..."

Post a Comment