Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD, dengan ruas garis AB = BC = 5√2 cm dan TA = 13 cm. Hitunglah jarak titik A ke ruas garis TC...
Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD, dengan ruas garis AB = BC = 5√2 cm dan TA = 13 cm. Hitunglah jarak titik A ke ruas garis TC...
Pembahasan :
Diketahui :
Panjang ruas garis AB = BC = 5√2 cm
Panjang ruas garis A = 13 cm
Ditanyakan : jarak titik A ke ruas garis TC...?
Jawab :
Misal titik tengah garis TC = A',
Sehingga kita ilustrasikan soal ke dalam bentuk gambar. Maka :
![gambar-limas-segiempat-beraturan-t.abcd Gambar limas segiempat beraturan T.ABCD](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjME2IXdxC2-yuezTpAkI_ag3Pgd9pcc_eX7T5r_LB5f7V67mArNVG7VqymxmC6l_qrIhn0boFmfsBQ2zEJD5nj0-R0TOYjqnqDfxvNH2qkTDCTK9T7QWJf0xm00HDqru1vl3yRvvHaDtQ/w320-h246/HZ1.jpeg)
Selanjutnya kita perjelas gambar segitiga ABC dari gambar di atas, maka :
![gambar-segitiga-abcd gambar segitiga ABC](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcBtit2D8p6KqRDVXCBbCo3GJskXjGjWVZZhSxSYz4MFSkYsUBMu9qS2ju7-POKmq-XGUcBk9_DMPFFP1PZWRXxP2DrPIFHoYlzkOdnv9qsy_roysdqFluC_IyQm9TvpJwqsUnhVPiBH8/w200-h135/HZ3.jpeg)
Dari gambar di atas dapat kita cari panjang diagonal dari alas limas segiempat T.ABCD, maka :
AC = √(AB² + BC²)
= √((5√2)² + (5√2)²)
= √((25.2) + (25.2))
= √(50 + 50)
= √(100)
= 10 cm
Selanjutnya kita akan mencari tinggi limas, yaitu panjang TO.
![gambar-segitiga-aot Gambar segitiga AOT](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGjFfVb99JbMdY3dfObntrA7jawnAmywpTU-mgXwyiaqYyvxYkM_DsqEblAPWnykevkMweQCid_YUNuO3QHCPpvJmcrCvSa_9JWchgMqs7njyMxXz4fy3_80M2kJzb7flXjftnCnQrOEk/w200-h159/HZ2.jpeg)
Karena segitiga AOT membentuk segitiga siku-siku, maka kita bisa mencari panjang TO menggunakan teorema pyhtagoras.
AO = 1/2 AC
= 1/2 x 10
= 5 cm
TO = √((AT)² - (AO)²)
= √(13² - 5²)
= √(169 - 25)
= √(144)
= 12 cm
Kemudian, kita akan mencari panjang AA' dengan menggunakan perbandingan dua segitiga, maka :
1/2 x AC x TO = 1/2 x TC x AA'
1/2 x 10 x 12 = 1/2 x 13 x AA'
10 x 12 = 13 x AA'
120 = 13AA'
120/13 = AA'
9(3/13) cm = AA'
Jadi, jarak titik A ke ruas garis TC adalah 9(3/13) cm.
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi bangun ruang limas segiempat beraturan. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Semangat dan terimakasih temen-temen..
0 Response to "Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD, dengan ruas garis AB = BC = 5√2 cm dan TA = 13 cm. Hitunglah jarak titik A ke ruas garis TC..."
Post a Comment