Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 48 cm. Tentukan jarak titik E ke bidang BDG...
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 48 cm. Tentukan jarak titik E ke bidang BDG...
A. 32√3 cm
B. 32√2 cm
C. 33√3 cm
D. 33√2 cm
E 34√3 cm
Pembahasan :
Diketahui :
panjang rusuk 48 cm
Ditanyakan : Jarak titik E ke bidang BDG...?
Jawab :
Kita ilustrasikan soal ke dalam gambar, maka :
Dari gambar di atas dapat kita cari diagonal bidang
dan diagonal ruangnya :
Panjang diagonal bidang :
AC = √(AB² + BC²)
= √(48² + 48²)
= √(2.304 + 2.304)
= √(4.608)
= √(2.304 x 2)
= 48√2 cm
Panjang diagonal ruang :
EC = √(AC² + AE²)
= √((48√2)² + 48)
= √(4.608 + 2.304)
= √(6.912)
= √(2.304 x 3)
= 48√3 cm
Selanjutnya kita akan mencari panjang OG.
BO = 1/2 BD
= 1/2 x 48√2
= 24√2 cm
Dengan menggunakan teorema pyhtagoras, maka panjang OG adalah :
OG = √(BG² + BO²)
= √(48² + (24√2)²)
= √(2.304 + 1.152)
= √(3.456)
= √(576 x 6)
= 24√6 cm
Kita pisahkan gambar segitiga EOG supaya lebih jelas.
OG = 24√6 cm
EG = AC = 48√2 cm
OQ = 48 cm
Sehingga segitiga EOG adalah :
Karena segitiga EOG berbentuk segitiga sama sisi, maka kita bisa mencari panjang EP dengan luas kesamaan segitiga :
L.segitiga GEO = L.segitiga EOG
Jadi, Jarak titik E ke bidang BDG adalah 32√3 cm. Jawabannya ( A ).
Itulah pembahasan contoh soa mengenai materi bangun ruang kubus. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Jika ada yang ingin ditanyakan perihal pembahasan di atas, silahkan tinggalka pesan di kolom komentar. Terima kasihh...
0 Response to "Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 48 cm. Tentukan jarak titik E ke bidang BDG..."
Post a Comment