Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R berturut-turut terletak pada pertengahan ruas garis AB, BC, dan bidang ADHE. Tentukan jarak dari titik P ke titik R dan jarak dari titik Q ke titik R...
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R berturut-turut terletak pada pertengahan ruas garis AB, BC, dan bidang ADHE. Tentukan jarak dari titik P ke titik R dan jarak dari titik Q ke titik R...
Pembahasan :
Diketahui :
Panjang rusuk = 6 cm
Pertengahan garis AB = P
Pertengahan garis AB = Q
Pertengahan bidang ADHE = R
Ditanyakan :
a. Jarak dari titik P ke titik R ...?
b. Jarak dari titik Q ke titik R...?
Jawab :
Kita ilustraskan soal ke dalam bentuk gambar, maka :
Dari gambar di atas dapat kita selesaikan permasalahan dalam soal, yaitu :
a. Jarak titik P ke titik R
Kita cari terlebih dahulu panjag diagonal bidang pada kubus, maka :
AH = √(AD² + DH²)
= √(6² + 6²)
= √(36 + 36)
= √(72)
= √(36 x 2)
= 6√2 cm
Karena AR merupakan setengah dari panjang diagonal bidang kubus, maka :
AR = 1/2 AH
= 1/2 x 6√2
= 3√2 cm
Karena AP merupakan setengah dari panjang sisi AB, maka :
AP = 1/2 AB
= 1/2 x 6
= 3 cm
Sehingga kita ketahui panjang kedua sisi segitiga APR adalah :
Setelah menegathui dua sisi segitiga di atas, kita dapat mencari nilai PR dengan rumus phytagoras, maka :
PR = √(AR² + AP²)
= √((3√2)² + 3²)
= √(18 + 9)
= √(27)
= √(9 x 3)
= 3√3 cm
Jadi, Jarak dari titik P ke titik R adalah 3√3 cm
b. Jarak dari titik Q ke titik R
Karena Panjang RR' adalah setengahnya panjang AE, maka :
RR' = 1/2 AE
= 1/2 x 6
= 3 cm
Dan panjang R'Q sama dengan panjang sisi AB, maka :
R'Q = AB = 6 cm
Kita ilsutasikan ke dalam gambar
Sehingga dapat kita cari panjang QR dengan menggunakan teorema phytagoras :
PR = √(R'R² + R'Q²)
= √((3)² + 6²)
= √(9 + 36)
= √(45)
= √(9 x 5)
= 3√5 cm
Jadi, Jarak dari titik Q ke titik R adalah 3√5 cm
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi bangun ruang kubus, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahhh. Jika ada yang ingin di atanyakan atau didiskusikan silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Terimakasih..
0 Response to "Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R berturut-turut terletak pada pertengahan ruas garis AB, BC, dan bidang ADHE. Tentukan jarak dari titik P ke titik R dan jarak dari titik Q ke titik R..."
Post a Comment