Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD. Panjang semua rusuk limas 8 cm. Nilai tangen sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD adalah...

Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD. Panjang semua rusuk limas 8 cm. Nilai tangen sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD adalah...
A. √3
B. 1/2√6
C. √2
D. 1/2√2
E. 1/2√3

Pembahasan :

Diketahui : 
Panjang rusuk limsa = 8 cm

Ditanyakan : Nilai Tan sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD ...?

Jawab :

Kita ilustrasikan terlebih dahulu soal ke dalam gambar.

gambar limas segi empat

Perhatikan gambar di atas.
Karena bidang TBC dan bidang ABCD berpotongan 
pada garis BC. P titik tengah BC, maka TP dan OP 
tegak lurus BC. Sudut antara bidang TBC dan 
bidang alas ABCD adalah <TPO = a.

Kita ilustrasikan pada gambar :
   
segitiga top

Karena segitiga ABC siku-siku pada titik B, 
maka kita akan mencari panjang AC :

 
          

Karena panjang AC = 8√2 .Selanjutnya kita 
akan mencari panjang AO :

   AO = 1/2 x AC
         = 1/2 x 8√2
         = 4√2 cm

Karena segitiga AOT siku-siku di O, 
maka kita dapat mencari panjang OT :

   

 
          

Kita akan mencari panjang OP :

   OP = 1/2 x AB
         = 1/2 x 8
         = 4 cm

Karena segitiga POT siku-siku di O, maka :

 

Jadi, Nilai Tan sudut antara bidang TBC 
dan bidang ABCD adalah √2. 

Jawabannya ( C ).

Itulah pembahasan soal mengenai bangun ruang yang mimin ambil dari UN SMA tahun 2015. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami. Haturr nuhunnnnn.....

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD. Panjang semua rusuk limas 8 cm. Nilai tangen sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD adalah..."

Post a Comment