Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah...
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah...
![gambar-segitiga-sama-kaki gambar segitiga sama kaki](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvcDjo4wB6QPndVCZ1fTmrLUQKNcrRR0q3eDiRq7RWZ036C-uIqHpS7kNcXF0UizeKjb04JF_aTKq-vkKQEDqTXK9NDuT1YbCc2yyLsmm14U2ua07o-ipXYjQKGl30ADWHuvGx5y16zF4/w263-h168/A+AMG.jpeg)
![\\=\sqrt{MH^{2}+HG^{2}}\\\\=\sqrt{5^{2}+10^{2}}\\\\=\sqrt{25+100}\\\\=\sqrt{125}\\\\=\sqrt{25\times 5}\\\\=5\sqrt{5}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\=\sqrt{MH^{2}+HG^{2}}\\\\=\sqrt{5^{2}+10^{2}}\\\\=\sqrt{25+100}\\\\=\sqrt{125}\\\\=\sqrt{25\times&space;5}\\\\=5\sqrt{5})
![MT=\sqrt{AM^{2}-AT^{2}}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?MT=\sqrt{AM^{2}-AT^{2}})
![\\=\sqrt{(5\sqrt{5})^{2}-(5\sqrt{3})^{2}}\\\\=\sqrt{125-75}\\\\=\sqrt{50}\\\\=\sqrt{25\times 2}\\\\=5\sqrt{2}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\=\sqrt{(5\sqrt{5})^{2}-(5\sqrt{3})^{2}}\\\\=\sqrt{125-75}\\\\=\sqrt{50}\\\\=\sqrt{25\times&space;2}\\\\=5\sqrt{2})
A. 5√6 cm
B. 5√5 cm
C. 5√3 cm
D. 5√2 cm
E. 5 cm
Pembahasan :
Diketahui : Panjang rusuk = 10 cm
Titik M adalah titik tengah EH.
Titik T adalah titik tengah AG.
Panjang AM = panjang MG
Ditanyakan : Jarak titik M ke AG adalah...?
Jawab :
* Kita ilustrasikan soal ke dalam gambar.
![gambar-kubus gambar kubus](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgh08jXozeNbLar9B7Zf-ottqOH-h2GA7Pdl3Tav8P1VphrcJLe6jEKhzRjTxxmZ5UkwaRdmqLd0O8r4X6pZyByU_fPNjCV5OhMLvzJ4NAJAXbrQe2ygfVqrUqfEL24Lh9opbz9H8T1wuA/w262-h249/A+KUBUS+2.jpeg)
* Kita perjelas gambar segitiga AMG
![gambar-segitiga-sama-kaki gambar segitiga sama kaki](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvcDjo4wB6QPndVCZ1fTmrLUQKNcrRR0q3eDiRq7RWZ036C-uIqHpS7kNcXF0UizeKjb04JF_aTKq-vkKQEDqTXK9NDuT1YbCc2yyLsmm14U2ua07o-ipXYjQKGl30ADWHuvGx5y16zF4/w263-h168/A+AMG.jpeg)
* Karena titik AM = MG, maka
AM = MG
* Selanjutnya, kita akan mencari panjang AT.
AT = 1/2 x AG
= 1/2 x 10√3
= 5√3
* Setelah kita mempunyai nilai AM = 5√5 dan AT = 5√3, maka :
Jadi, jarak titik M ke garis AG sama dengan panjang MT adalah 5√2 cm. Jawabannya ( D ).
Itulah pembahasan soal UN SMA tahun 2017 mengenai bangun ruang, jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar.
0 Response to "Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah..."
Post a Comment