Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Jarak titik A ke garis TC adalah...
Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Jarak titik A ke garis TC adalah...
![gambar-limas-segi-empat gambar limas segi empat](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj39RKUUxwZNKpZOQS-wUp42K93yDMDk2pKLrSzhaE09eGxQ4Zg8NgmOvNUYDm8MF_dWYHRSCEEt6jIUP3fGQ-RarCTczA4LFUD41dsYFcQkQ6eg279YizXu7gzy7TGuuD-gqRb7kyPT0s/w263-h218/Limas.jpeg)
![AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}})
![\\=\sqrt{6^{2}+6^{2}}\\\\=\sqrt{36+36}\\\\=\sqrt{72}\\\\=\sqrt{36\times 2}\\\\=6\sqrt{2}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\=\sqrt{6^{2}+6^{2}}\\\\=\sqrt{36+36}\\\\=\sqrt{72}\\\\=\sqrt{36\times&space;2}\\\\=6\sqrt{2})
![TO=\sqrt{TA^{2}-OA^{2}}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?TO=\sqrt{TA^{2}-OA^{2}})
![\\=\sqrt{12^{2}-(3\sqrt{2})^{2}}\\\\=\sqrt{144-(9.2))}\\\\=\sqrt{144-18}\\\\=\sqrt{126}\\\\=\sqrt{9\times 14}\\\\=3\sqrt{4}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\=\sqrt{12^{2}-(3\sqrt{2})^{2}}\\\\=\sqrt{144-(9.2))}\\\\=\sqrt{144-18}\\\\=\sqrt{126}\\\\=\sqrt{9\times&space;14}\\\\=3\sqrt{4})
A. 2√7 cm
B. 2√14 cm
C. 3√7 cm
D. 3√14 cm
E. 4√6 cm
Pembahasan :
Diketahui : ilustrasi gambar limas segi empat adalah :
![gambar-limas-segi-empat gambar limas segi empat](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj39RKUUxwZNKpZOQS-wUp42K93yDMDk2pKLrSzhaE09eGxQ4Zg8NgmOvNUYDm8MF_dWYHRSCEEt6jIUP3fGQ-RarCTczA4LFUD41dsYFcQkQ6eg279YizXu7gzy7TGuuD-gqRb7kyPT0s/w263-h218/Limas.jpeg)
Ditanyakan : Jarak titik A ke garis TC adalah...?
Jawab :
* Jarak titik A ke garis TC ditunjukan oleh garis AP, dengan siku-siku di P.
Perhatikan segitiga ABC.
* Selanjutnya, perhatikan segitiga TOA. Kita akan mencari panjang OA dan panjang TO.
* panjang OA :
OA = 1/2 AC
= 1/2 x 6√2
= 3√2 cm
* Panjang TO.
* Setelah kita mempunyai data-data di atas, maka kita bisa membuat persamaan luas segitiga TOC dengan luas segitiga TAC. maka :
L. Segitiga TOC = L. Segitiga TAC
1/2 x AC x TO = 1/2 x TC x AP
AC x TO = TC x AP
6√2 x 3√14 = 12 x AP
18√28 = 12 x AP
18√(4x7) = 12 x AP
18.2√7 = 12 x AP
36√7 = 12 x AP
36√7/12 = AP
3√7 = AP
Jadi, jarak titik A ke garis TC adalah 3√7 cm. Jawabannya (C).
Itulah pembahasan soal UN SMA mengenai materi bangun ruang. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan perihal soal sejenis, silahkan tingalkan pesan kolom komentar. Haturnuhunnn....
0 Response to "Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Jarak titik A ke garis TC adalah..."
Post a Comment