Diketahui fungsi f(x) = (m + 1)x² + 2mx + (m - 2) definit positif. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah
Diketahui fungsi f(x) = (m + 1)x² + 2mx + (m - 2) definit positif. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah . . . .
A. m > - 1
B. m < - 2
C. 1 < m 2
D. - 1 < m < 2
E. - 2 < m < - 1
Penyelesaian :
Diketahui :
Fungsi f(x) = (m + 1)x² + 2mx + (m - 2)
a = m + 1
b = 2m
c = m - 2
Fungsi di atas definit psitif
Ditanyakan :
Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah . . . . ?
Jawab :
Ingat, syarat sutau fungsi definit pstif yaitu
a < 0 dan D > 0
Sehingga kita harus mengoprasikan kedua syarat tersebut.
Untuk a < 0
m + 1 < 0
m < - 1 . . . . persamaan (i)
Untuk D > 0
b² - 4 . a. c > 0
(2m)² - 4 (m + 1) (m - 2) > 0
4m² - 4 (m² - 2m + m - 2) > 0
4m² - 4(m² - m - 2) > 0
4m² - 4m² + 4m + 8 > 0
4m + 8 > 0
4m > -8
m > -8/4
m > -2 . . . . persamaan (ii)
Dari hasil persamaan (i) dan (ii) maka diperoleh
-2 < m < - 1
Jadi, batas-batas nilai m yang
memenuhi adalah -2 < m < -1
Jawabannya ( E )
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan kuadrat. Semga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Tetap semangat dalam belajar, jika ada kesulitan silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar ya, tetap semangat semuannya . . . .
0 Response to "Diketahui fungsi f(x) = (m + 1)x² + 2mx + (m - 2) definit positif. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah"
Post a Comment