Usia 12 anggota suatu kelompok seni, saat ini membentuk barisan aritmatika. Jika usia anggota urutan ke-3 dimulai dari yang tertua berusia 27 tahun dan usia anggota urutan ke-8 berusia 12 tahun
Usia 12 anggota suatu kelompok seni, saat ini membentuk barisan aritmatika. Jika usia anggota urutan ke-3 dimulai dari yang tertua berusia 27 tahun dan usia anggota urutan ke-8 berusia 12 tahun, jumlah usia ke dua belas anggota kelompok seni adalah . . .
A. 198 Tahun
B. 216 Tahun
C. 220 Tahun
D. 240 Tahun
E. 264 Tahun
Pembahasaan :
Diketahui :
Usia 12 anggota kelompok seni membentuk barisan aritmatika.
Usia anggota urutan ke-3 dimulai dari yang tertua berusia 27 tahun.
Usia anggota urutan ke-8 berusia 12 tahun.
Ditanyakan :
Jumlah usia ke dua belas anggota kelompok seni adalah . . . ?
Jawab :
U3 = 27
U8 = 12
Perlu kita ingat bahwa rumus suku ke-n deret aritmatika adalah :
Un = a + (n – 1)b
Untuk U3 = 27
Un = a + (n – 1)b
U3 = a + (3 – 1)b = 27
a + 2b = 27 . . . Persamaan (1)
Untuk U8 = 12
Un = a + (n – 1)b
U8 = a + (8 – 1)b = 12
a + 7b = 12 . . . Persamaan (2)
Kita eliminasi a dari persamaan (1) dan (2)
Kemudian, kita subsitusikan nilai b = -3 ke persamaan (1)
a + 2b = 27
a + 2(-3) = 27
a – 6 = 27
a = 27 + 6
a = 33
Diperoleh bahwa nilai a = 33 dan nilai b = -3. Ingat bahwa rumus mencari jumlah suku ke-n adalah sebagai berikut :
= 6 x (2 x 33 + 11 x (-3))
= 6 x ( 66 – 33 )
= 6 x ( 33 )
= 198
Jadi, Jumlah usia ke dua belas anggota kelompok seni tersebut adalah 198 Tahun.
Jawabannya ( A )
Itulahpembahasan soal mengenai materi baris dan deret aritmatika yang mimin ambil dari buku soal Latihan SMA. Semoga bermanfat dan mudah untuk dipahami yahh. Tetap teguh dalam pendirian untuk mencapai apa yang kalian inginkan. Semangat semuaa . . .
0 Response to "Usia 12 anggota suatu kelompok seni, saat ini membentuk barisan aritmatika. Jika usia anggota urutan ke-3 dimulai dari yang tertua berusia 27 tahun dan usia anggota urutan ke-8 berusia 12 tahun"
Post a Comment