Seorang petani mempunyai kawat sepanjang 80 meter. Kawat tersebut direncanakan untuk memagari kandang berbentuk tiga persegi panjang berdempet yang identik

Seorang petani mempunyai kawat sepanjang 80 meter. Kawat tersebut direncanakan untuk memagari kandang berbentuk tiga persegi panjang berdempet yang identik seperti diperlihatkan pada gambar berikut.

Soal Penerapan Persamaan Fungsi Kuadrat

Jika sisi di sepanjang Gudang tidak memerlukan kawat, luas maksimum kandang adalah . . .
A. 360 m²
B. 400 m²
C. 420 m²
D. 450 m²
E. 480 m²

Pembahasaan :

Diketahui :
Panjang kawat adalah 80 meter
kandang berbentuk tiga persegi panjang berdempet yang identic
Sisi di sepanjang Gudang tidak memerlukan kawat

Ditanyakan :
luas maksimum kandang adalah . . . ?

Jawab :
Kita misalkan.
Panjang kandnag = x
Lebar kandnag = y

Kita perjelas untuk gambar sketsa kendang di atas yaitu seperti berikut ini.

Soal Penerapan Persamaan Fungsi Kuadrat

Dari gambar di atas dapat kita ketahui bahwa Panjang kawat yang tersedia sama dengan keliling kendang yang diabatasi tembok. Maka dapat diperoleh persamaan sebagai berikut :
80 = 4x + 3y
80 – 4x = 3y
(80 – 4x) / 3 = y

Untuk luas kandangnya yiatu :
L(x) = 3 . x . y 
        = 3 . x . (80 – 4x) / 3
        = 80x – 4x²

Kita turunkan persamaan luas kandnag di atas.
L(x) = 80x – 4x²
L’(x) = 80 – 8x

Luas kandang akan mencapai stasioner pada saat L’(x) = 0, sehingga diperoleh :
L’(x) = 0
80 – 8x = 0
8x = 80
x = 80/8
x = 10

Diagram nilai L’(x) beserta tandanya yaitu :

Soal Penerapan Persamaan Fungsi Kuadrat

Darii diagram di atas dapat kita ketahui bahwa luas kandang mencapai maksimum pada saat x = 10, yaitu :
L(x)   = 80x – 4x²
L(10) = 80(10)- 4(10)²
          = 800 – 4(100)
          = 800 – 400
          = 400 m²

Jadi, luas maksimum kandang tersebut adalah 400 m².

Jawabannya ( B )


Itulah pembahasan soal Latihan mengenai materi penerapan persamaan fungsi kuadrat yang mimin ambil dari soal Latihan matematika SMA. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah teman. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Pokoknya tetap semangat dan terus berjuang atas apa yang telah kamu mulai. Terima kasih semua . . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Seorang petani mempunyai kawat sepanjang 80 meter. Kawat tersebut direncanakan untuk memagari kandang berbentuk tiga persegi panjang berdempet yang identik"

Post a Comment