Sebuah fungsi kuadrat mempunyai rumus f(x) = ax² + bx + c. Jika a > 0 dan c < 0, pernyataan yang benar adalah
Diketahui pernyataan-pernyataan berikut.
(i) Fungsi kuadrat terbuka ke atas
(ii) Fungsi kuadrat menyinggung sumbu x
(iii) fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik
(iv) fungsi kuadrat tidak menyingung
maupun memotong sumbu x.
Sebuah fungsi kuadrat mempunyai rumus f(x) = ax² + bx + c. Jika a > 0 dan c < 0, pernyataan yang benar adalah . . .
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
E. (ii) dan (iv)
E. (i), (ii), dan (iii)
Pembahasaan :
Diketahui :
fungsi kuadrat mempunyai rumus f(x) = ax² + bx + c.
Untuk a > 0 dan c < 0.
Ditanyakan :
Pernyataan di atas yang benar adalah . . . ?
Jawab :
Kita buktikan satu per satu pernyataan yang ada di atas.
Diketahui fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c dengan a > 0 dan c < 0
Karena nilai a > 0, sehingga grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas.
Dengan demikian maka pernyataan (i) benar.
Untuk posisi grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu x dapat kita selidiki dengan nilai diskriminan (D).
D = b² - 4.a.c
Untuk sembarang nilai b dengan a > 0 dan c < 0, maka nilai diskriminannya adalah :
b² - 4.a.c > 0
Dengan demikian, nilai D > 0.
Karena nilai D > 0, dapat kita simpulkan bahwa fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu x di dua titik. Dengan demikian pernyataan (ii) benar.
Jadi, pernyataan yang benar di tunjukan oleh pilihan B.
Jawabannya ( B ).
Itulah pembahasan soal Latihan mengenai materi fungsi kuadrat yang mimin ambil dari Buku Soal Latihan Matematika SMA. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Jika ada kritik dan saran perihal pembahasan soal di blog ini silahkan tinggalkan pesan melalui email yang ada di Contact Us Blog ini untuk saling membangun. Terima kasih semuanya . . .
0 Response to "Sebuah fungsi kuadrat mempunyai rumus f(x) = ax² + bx + c. Jika a > 0 dan c < 0, pernyataan yang benar adalah"
Post a Comment