Pada segitiga ABC, diketahui besar sudut C = 45° dan Sin A Sin B = ½ . Nilai Cos (A – B) =

Pada segitiga ABC, diketahui besar sudut C = 45° dan Sin A Sin B = ½ . Nilai Cos (A – B) = . . .
A. ½ (2 + √2)
B. ½ (1 + √2)
C. ½ √2
D. ½ (2 - √2)
E. ½ (√2 - 2)

Pembahasaan :

Diketahui :
Besar sudut C = 45°
Sin A Sin B = ½

Ditanyakan :
Nilai Cos (A – B) = . . . ?

Jawab :
Perlu kita ingat bahwa besar jumlah sudut segitiga yaitu 180°. Sehingga diperoleh :
A + B + C = 180°
A + B + 45° = 180°
A + B = 180° - 45°
A + B = 135°
Cos (A + B) = Cos 135°
Cos A Cos B – Sin A Sin B = Cos 135°
Cos A Cos B – ½ = - ½  √2
Cos A Cos B = ½ - ½ √2

Kemudian Setelah kita ketahui nilai Sina A Sin B dan Cos A Cos B, maka kita subsitusikan pada sifat trigonometri Cos (A – B), maka diperoleh :
Cos (A – B) = Cos A Cos B + Sin A Sin B
                    = ½ - ½ √2 + ½
                    = 1 – ½ √2
                    = ½ (2 - √2)

Jadi, Nilai Cos (A – B) = ½ (2 - √2)

Jawabannya ( D )

Itulah pembahasan soal Latihan mengenai materi Trigonometri yang mimin ambil dari contoh soal matematika SMA dan SMK. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Jika ada yang ada kekeliruan ataupun kesalahan dalam menjawab soal silahkan bisa diingatkan melalui kolom komentar yahh. Jadilah manusia seutuhnya, yang selalu memberikan manfaat dan kebaikan ke sekitar kita. Tetap semangat semua . . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Pada segitiga ABC, diketahui besar sudut C = 45° dan Sin A Sin B = ½ . Nilai Cos (A – B) ="

Post a Comment