Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = x² - 3x + 4 dan g(x) = 2x – 1. Jika (f • g) (x) = 14, nilai x yang memenuhi adalah

Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = x² - 3x + 4 dan g(x) = 2x – 1. Jika (f • g) (x) = 14, nilai x yang memenuhi adalah . . .

A. – ½ atau 3

B. – ½ atau – 3

C. ½ atau 3

D. ½ atau – 3

E. 3/2 atau 3

Pembahasaan :

Diketahui :

Fungsi f(x) = x² - 3x + 4

Fungsi g(x) = 2x – 1

Fungsi (f • g) (x) = 14

Diatanyakan :

Nilai x yang memenuhi adalah . . . ?

Jawab :

(f • g) (x) = f( g(x) )

               = f(2x – 1)

               = (2x – 1)² - 3(2x – 1) + 4

               = 4x² - 4x + 1 – 6x + 3 + 4

               = 4x² - 10x + 8

Setelah kita ketahui bahwa fungs (f • g) (x) = 4x² - 10x + 8, maka selanjutnya kita subsitusikan bahwa nilai (f • g) (x) = 14. Maka dapat diperoleh :

(f • g) (x) = 14

4x² - 10x + 8 = 14

4x² - 10x + 8 – 14 = 0

4x² - 10x – 6 = 0 . . . . (semua ruas x ½)

2x² - 5x – 3 = 0

(2x + 1) (x – 3) = 0

2x + 1 = 0   atau   x – 3 = 0

2x = - 1       atau   x = 3

x = - ½ 

Jadi, nilai x yang memenuhi fungsi di atas adalah – ½ atau 3.

Jawabannya ( A )

Itulah pembahasaan Latihan soal mengenai materi fungsi komposisi yang mimin ambil dari Buku Soal Latihan Matematika SMA. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan silahkan tinggakan pesan di kolom komentar atau bisa langsung chat melalui email yang ada di menu Contact Us Blog ini. Terima kasih semua dan tetap semangat dalam menjalankan aktivitasnya di luar sana. . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: