Perhatikan gambar di bawah ini. Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir adalah

Perhatikan gambar di bawah ini.

Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir adalah . . .

A. x + 2y ≤ 4 ; 3x + y ≤ 6 ; x ≥ 0

B. x + 2y ≥ 4 ; 3x + y ≤ 6 ; x ≥ 0

C. x + 2y ≥ 4 ; 3x + y ≥ 6 ; x ≥ 0

D. 2x + y ≥ 4 ; x + 3y ≤ 6 ; x ≥ 0

E. 2x + y ≤ 4 ; x + 3y ≥ 6 ; x ≥ 0

Pembahasaan :

Daerah yang diarsir dibatasi oleh tiga garis termasuk sumbu Y. Maka dari itu kita selesaikan satu per satu.

Untuk persmaan yang melalui titik (4, 0) dan (0, 2).

x/4 + y/2 = 1

x/4 + 2y/4 = 1

x + 2y = 4

Kita ambil titik yang terletak dalam daerah arsiran, mislakan titik (1, 2). Untuk menentukan tanda pertidaksamaan, subsitusikan titik (1, 2) ke dalam persamaan x + 2y = 4.

x + 2y …. 4

1 + 2(2) …. 4

1 + 4 …. 4

5 ≥ 4

Diperoleh pertidaksamaan x + 2y ≥ 4.

Untuk persamaan yang melalui titik (2, 0) dan (0, 6).

x/2 + y/6 = 1

3x/6 + y/6 = 1

3x + y = 6

Ambil titik yang terletak dalam daerah arsiran, misalkan titik (1, 2). Untuk menentukan tanda pertidaksamaan, subsitusikan titik (1, 2) ke dalam 3x + y = 6.

3x + y . . . 6

3(1) + 2 . . . 6

3 + 2 . . . 6

5 ≤ 6

Diperoleh pertidaksamaan 3x + y ≤ 6.

Untuk daerah arsiran terletak di kanan dan pada sumbu Y sehingga pertidaksamaannya x ≥ 0.

Jadi, sistem pertidaksamaan di atas untuk daerah yang diarsir adalah x + 2y ≥ 4 ; 3x + y ≤ 6 ; x ≥ 0.

Jawabannya ( B )

Itulah pembahasan soal Latihan mengenai materi pertidaksamaan Linear Dua Variabel. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Tetap semangat dalam menjalai hidup kalian masing-masing. Terima kasih semua. . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: