Nilai minimum fungsi objektif f(x, y) = 3x + 4y yang memenuhi daerah arsiran adalah

Perhatikan gambar di bawah ini.

Nilai minimum fungsi objektif f(x, y) = 3x + 4y yang memenuhi daerah arsiran adalah . . . .

A. 15

B. 16

C. 18

D. 20

E. 24

Pembahasaan :

Diketahui :

fungsi objektif f(x, y) = 3x + 4y

Ditanyakan :

Nilai minimum fungsi objektif yang memenuhi daerah arsiran adalah . . . . ?

Jawab :

Berdasarkan gambar terdapat tiga titik pojok yaitu titik (6, 0), titik (0, 5), dan titik potong kedua garis. Untuk menentukan titik potongnya, terlebih dahulu menentukan bentuk persamaan kedua garis tersebut.

Untuk persamaan garis yang melalui titik (5, 0) dan (0, 5) yaitu :

x/5 + y/5 = 1

x + y = 5 . . . Persamaan (1)

Untuk persamaan garis yang melalui titik (6, 0) dan (0, 3) yaitu :

x/6 + y/3 = 1

x/6 + 2y/6 = 1

x + 2y = 6 . . . Persamaan (2)

Kita eliminasi x dari persamaan (1) dan (2)

 

 

Kemudian kita subsitusikan nilai y = 1 ke persamaan (1), maka diperoleh :

x + y = 5

x + 1 = 5

x = 5 – 1

x = 4

Sehingga diperoleh titik potong kedua garis (4, 1).

Nilai f(x, y) = 3x + 4y di beberapa titik pojok.

Jadi, Nilai minimum fungsi objektif yang memenuhi daerah arsiran tersebut adalah 16.

Jawabannya ( B )

Itulah pembahasan contoh soal Latihan mengenai materi fungsi objektif yang mimin ambil dari Buku Soal Latihan Matematika SMA dan SMK. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah teman. Jika ada yang ingin ditanyakan atau disampaikan silahkan untuk meninggalkan pesan di kolom komentar ya. Semangat teman masih ada Bahagia orang tua yang perlu kita perjuangkan, okeee. Terima kasih . . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: