Diketahui fungsi g(x) = -x³ + 9x² - 24x + 8. Grafik fungsi g(x) turun pada interval

Diketahui fungsi g(x) =  -x³ + 9x² - 24x + 8. Grafik fungsi g(x) turun pada interval . . . .

A. 2 < x < 4

B. – 2 < x < 4

C. – 4 < x < - 2

D. x < 2 atau x > 4

E. x < - 4 atau x > - 2

Pembahasaan :

Diketahui :

fungsi g(x) =  -x³ + 9x² - 24x + 8

Ditanyakan :

Grafik fungsi g(x) turun pada interval . . . . ?

Jawab :

Dari soal di atas dapat kita ketahui bahwa fungsi g(x) yaitu :

g(x) =  -x³ + 9x² - 24x + 8

Kemudian kita turunkan ke turunan pertama fungsi g(x), maka didapat sebagai berikut :

g(x) =  -x³ + 9x² - 24x + 8

g’(x) = -3x² + 18x – 24

Selanjutnya, perlu kita ingat bahwa grafik fungsi g(x) turun jika nilai turunan pertamanya adalah negative, maka diperoleh :

g’(x) < 0

-3x² + 18x – 24 < 0 . . . (semua ruas dibagi -3)

x² - 6x + 8 > 0 . . . (tanda berubah)

(x – 2) (x – 4) > 0

Pembuat nol yaitu :

(x – 2) (x – 4) = 0

x – 2 = 0    atau    x – 4 = 0

x = 2                     x = 4

Kemudian kita buat diagram tandanya yaitu sebagai berikut :

Dari diagram tanda di atas dapat kita ketahui bahwa penyelesaian 3x² + 18x – 24 < 0 adalah x < 2 atau x > 4.

Jadi, Grafik fungsi g(x) turun pada interval x < 2 atau x > 4.

Jawabannya ( D )

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi Turunan Fungsi yang mimin ambil dari Soal Latihan UNBK SMA dan SMK. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah teman. Tetap semangat dalam mempersiapkan ujiannya, jika ada yang ingin ditanyakan silahkan saja langsung tinggalkan pesan di kolom komentar. Terima kasih semua . . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: