Diketahui x dan y terletak pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear 2x + y ≤ 8 ; x + 3y ≤ 9 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0. Nilai fungsi objektif f(x, y) = x + 2y pada himpunan penyelesaian tersebut
Diketahui x dan y terletak pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear 2x + y ≤ 8 ; x + 3y ≤ 9 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0. Nilai fungsi objektif f(x, y) = x + 2y pada himpunan penyelesaian tersebut . . . .
A. 3
B. 4
C. 6
D. 7
E. 9
Pembahasaan :
Diketahui :
2x + y ≤ 8
x + 3y ≤ 9
x ≥ 0 ; y ≥ 0.
Ditanyakan :
Nilai fungsi objektif f(x, y) = x + 2y pada himpunan penyelesaian tersebut . . . . ?
Jawab :
Untuk 2x + y ≤ 8
Pertidaksamaan 2x + y ≤ 8 dibatasi oleh garis 2x + y = 8. Garis ini memotong sumbu X di titik (4, 0) dan memotong sumbu Y di titik (0, 8).
Uji titik asal (0, 0) ke dalem 2x + y ≤ 8, maka diperoleh :
2x + y ≤ 8
2(0) + 0 ≤ 8
0 + 0 ≤ 8
0 ≤ 8 . . . (Benar)
Daerah penyelesaian pertidaksamaan ini adalah daerah yang dibatasi oleh garis 2x + y = 8 dan memuat titik asal.
Untuk x + 3y ≤ 9
Pertidaksamaan x + 3y ≤ 9dibatasi oleh garis x + 3y = 9. Garis ini memotong sumbu X di titik (9, 0) dan memotong sumbu Y di titik (0, 3).
Uji titik asal (0, 0) ke dalem x + 3y ≤ 9, maka diperoleh :
x + 3y ≤ 9
0 + 3(0) ≤ 9
0 + 0 ≤ 9
0 ≤ 9 . . . (Benar)
Daerah penyelesaian pertidaksamaan ini adalah daerah yang dibatasi oleh garis x + 3y = 9 dan memuat titik asal.
Untuk x ≥ 0
Daerah penyelesaian pertidaksamaan x ≥ 0 adalah daerah di kanan dan pada sumbu Y.
Untuk y ≥ 0
Daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≥ 0 adalah daerah di atas dan pada sumbu X.
Berdasarkan keempat pertidaksamaan tersebut diperoleh daerah penyelesaian seperti berikut.
Terdapat empat titik pojok yaitu A(0, 0), B(4, 0), C(3, 2), dan D (0, 3).
Nilai f(x, y) = x + 2y di titik-titik pojok sebagai berikut :
Jadi, Nilai fungsi objektif f(x, y) = x + 2y pada himpunan penyelesaian tersebut adalah 7.
Jawabannya ( D )
Itulah pembahasan soal latihan mengenai fungsi objektif yang mimin ambil dari soal Latihan UNBK SMA. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar, mimin insyaallah terbuka ko. Semnagat teman. . . .
Grand Prix on Sunday, waving the checkered flag at the ending line in an unusually gradual method. I wouldn't have an issue with Apple having gambling apps on the App Store. I additionally think any developer that meets Apples necessities ought to be allowed to advertise. I agree that Apple should filter and app that's 21 and above acceptable out of all kids searches and collections. Apple was once the best because of|as a result of} it thought-about the wants of users, and 온라인 카지노 shied away from true exploitation of them. Apple is still the most effective, but not due to that anymore — it is now solely the best because of|as a result of} it is less terrible and less exploitative of their clients than the opposite guys.
ReplyDelete