Himpunan penyelesaian persamaan √2 Sin 3x – 2 Sin 30° = 0, untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah

Himpunan penyelesaian persamaan √2 Sin 3x – 2 Sin 30° = 0, untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah . . . .
A. {15°, 45°, 135°}
B. {15°, 45°, 165°}
C. {35°, 45°, 145°}
D. {15°, 45°, 135°, 165°}
E. {15°, 45°, 135°, 175°}

Pembahasaan :

Diketahui :
√2 Sin 3x – 2 Sin 30° = 0
Berada di interval 0° ≤ x ≤ 180°

Ditanyakan :
Himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah . . . . ?

Jawab :
√2 Sin 3x – 2 Sin 30° = 0
√2 Sin 3x – 2 x ( ½ ) = 0
√2 Sin 3x – 1 = 0
√2 Sin 3x° = 1
Sin 3x° = 1/√2
Sin 3x° = ½ √2
Sin 3x° = Sin 45°

Sehingga untuk penyelesaiannya yaitu :
1. 3x = 45° + k x 360°
       x = 15° + k x 120°
      Maka diperoleh :
      Untuk k = 0, maka x = 15°
      Untuk k = 1, maka x = 135°

2. 3x = (180° - 45°) + k x 360°
    3x = 135° + k x 360°
      x = 45° + k x 120°
     Maka diperoleh :
     Untuk k = 0, maka x = 45°
     Untuk k = 1, maka x = 165°

Jadi, Himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {15°, 45°, 135°, 165°}

Jawabannya ( D )

Itulah pembahasan contoh soal Latihan mengenai materi Trigonometri yang mimin ambil dari Buku Soal Latihan Matematika SMA dan SMK. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah teman. Jika ada yang masih bingung ataupun ada yang ingin ditanyakan perihal materi ini silahkan untuk tinggalkan pesan di kolom komentar yah untuk menjadi lahan diskusi kita. Tetap semangat teman dalam belajarnya dan percayalah pada diri kalian masing-masing. Terima kasih . . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Himpunan penyelesaian persamaan √2 Sin 3x – 2 Sin 30° = 0, untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah"

Post a Comment