Diketahui Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 5 cm. Besar sudut yang dibentuk oleh garis AH dengan bidang ACGE adalah

Diketahui Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 5 cm. Besar sudut yang dibentuk oleh garis AH dengan bidang ACGE adalah . . .

A. 90° 

B. 60°

C. 45°

D. 30°

E. 15°

Pembahasaan :

Diketahui :

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 5 cm

Ditanyakan :

Besar sudut yang dibentuk oleh garis AH dengan bidang ACGE adalah . . . ?

Jawab :

Kita gambar terlebih dahulu bangun kubus agar mempermudah penyelesaian kita.

Dari gambar di atas dapat kita ketahui bahwa proyeksi AH pada ACGE adalah AP. Berarti sudut antara AH dan ACGE adalah <HAP.

Panjang diagonal sisi AH = HF, Maka :

HF = √(HE² + EF²)

      = √(5² + 5²)

      = √(25 + 25)

      = √50

      = √( 25 x 2 )

      = 5√2 cm

Untuk panjang HP :

HP = ½ HF

      = ½ 5√2 cm

      = 5/2 √2 cm

Setelah kita ketahui bahwa Panjang HF = 5√2 cm dan Panjang HP = 5/2 √2 cm.  Selanjutnya kita cari besar sudut <HAP menggunakan rumus sinus. Maka di dapat :

Sin <HAP = sisi depan/sisi miring

                 = HP/AH

                 = (5/2 √2) / (5√2)

                 = ½ 

Karena Sin <HAP = ½ dan bernilai positif, maka besar sudut <HAP = 30°.

Jadi, Besar sudut yang dibentuk oleh garis AH dengan bidang ACGE adalah 30°.

Jawabannya ( D )

Iulah pembahasaan soal Latihan tentang materi Bangun Ruang Sisi Datary aitu bangun Kubus. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Jika masih kebingungan dan kurang jelas silahkan tinggalkan pesan di kolom kemntar. Teruslah mencoba dan pantang menyerah dalam memperjuangkan sesuatu, dan yakinlah semuanya memerlukan suatu proses yang tak biasa. Semangat semua . . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: