Persamaan kuadrat x² + (p + 1)x – 18 = 0 mempunyai akar-akar m dan n. Jika m + 2n = 0 dan p < 0, nilai p yang memenuhi adalah

Persamaan kuadrat x² + (p + 1)x – 18 = 0 mempunyai akar-akar m dan n. Jika m + 2n = 0 dan p < 0, nilai p yang memenuhi adalah . . .
A. - 1
B. – 2
C. – 3
D. – 4
E. – 6

Pembahasaan :

Diketahui :
Persamaan kuadrat x² + (p + 1)x – 18 = 0
a = 1
b = p + 1
c = - 18
mempunyai akar-akar m dan n
m + 2n = 0
p < 0

Ditanyakan :
Nilai p yang memenuhi adalah . . . ?

Jawab :
Karena m + 2n = 0, maka 
m = - 2n

Akar-akar Persamaan kuadrat x² + (p + 1)x – 18 = 0 yaitu m dan n maka :

Penjumlahan akar-akarnya 

m + n = - b/a
           = - (p + 1) / 1
           = - (p + 1)

Perkalian akar-akarnya

m x n = c/a
           = - 18/1
           = - 18

Kita subsitusikan nilai m = - 2n ke perkalian akar-akarnya, maka didapat :
m x n = - 18
-2n x n = - 18
-2n² = - 18
n² = - 18 / - 2
n² = 9
n = ± 3

Sehingga didapat dua kemungkinan yaitu :

Untuk Nilai n = 3
m x n = - 18
m x 3 = - 18
m = - 18 / 3
m = - 6

Jika n = 3, maka m = - 6
m + n = - (p + 1)
-6 + 3 = - (p + 1)
-3 = - p – 1
p = - 1 + 3
p = 2

Untuk nilai n = - 3
m x n = - 18
m x - 3 = - 18
m = - 18 / -3
m =  6

Jika n = - 3, maka m = - 6
m + n     = - (p + 1)
6 + (- 3) = - (p + 1)
3 = - p – 1
p = - 1 - 3
p = - 4

Jadi, karena nilai p yang memenuhi itu  syaratnya p < 0, maka kita ambil nilai p = - 4.

Jawabannya ( D )

Itulah pembahasaan contoh soal persamaan kuadrat yang mimin ambil dari soal Latihan UNBK, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Tetap semangat dalam belajar dan jangan lupa selalu tebar kebermanfaatan bagi sekitar. Terima kasih semua.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Persamaan kuadrat x² + (p + 1)x – 18 = 0 mempunyai akar-akar m dan n. Jika m + 2n = 0 dan p < 0, nilai p yang memenuhi adalah"

Post a Comment