Akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 8x + 10 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x1 – 1) dan (3x2 – 1) adalah

Akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 8x + 10 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x1 – 1) dan (3x2 – 1) adalah . . .

A. x² + 10 x + 23 = 0

B. x² + 10 x + 39 = 0

C. x² + 10 x - 37 = 0

D. x² - 10 x + 37 = 0

E. x² - 10 x + 39 = 0

Pembahasaan :

Diketahui :

persamaan kuadrat 3x² + 8x + 10 = 0

a = 3

b = 8

c = 10

Akar-akarnya adalah x1 dan x2

Ditanyakan :

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x1 – 1) dan (3x2 – 1) adalah . . .?

Jawab :

Kita cari terlebih dahulu nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya

Nilai penjumlahan akar-akarnya

x1 + x2 = - b/a

              = - 8/3

Nilai perkalian akar-akarnya

X1 x x2 = c/a

              = 10/3

Sehingga kita akan bisa menentukan nilai penjumlahan dan perkalian akar-akar barunya sebagai berikut :

Nilai penjumlahan akar-akar barunya

(3x1 – 1) + (3x2 – 1) = 3(x1 + x2) – 2

                                  = 3(- 8/3) – 2

                                  = - 8 – 2

                                  = - 10

Nilai perkalian akar-akar barunya

(3x1 – 1)  (3x2 – 1) = 9.x1.x2 – 3x1 – 3x2 + 1

                                = 9.x1.x2 – 3(x1 + x2) + 1

                                = 9(10/3) – 3(- 8/3) + 1

                                = 3(10) + 8 + 1

                                = 30 + 8 + 1

                                = 39

Maka kita dapat menentukan persamaan kuadrat barunya yaitu :

x² + ((3x1–1) + (3x2–1))x + (3x1–1) (3x2 – 1) = 0

x² - 10x + 39 = 0

Jadi, Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x1 – 1) dan (3x2 – 1) adalah x² - 10x + 39 = 0

Jawabannya ( B )

Itulah pembahasaan contoh soal persamaan kuadrat yang mimin ambil dari buku soal latihan matematika kelas 9 SMP. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Tetap semangat dalam belajar dan jangan lupa Bahagia teman. Terima kasih

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: