Akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 8x + 10 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x1 – 1) dan (3x2 – 1) adalah

Akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 8x + 10 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x1 – 1) dan (3x2 – 1) adalah . . .
A. x² + 10 x + 23 = 0
B. x² + 10 x + 39 = 0
C. x² + 10 x - 37 = 0
D. x² - 10 x + 37 = 0
E. x² - 10 x + 39 = 0

Pembahasaan :

Diketahui :
persamaan kuadrat 3x² + 8x + 10 = 0
a = 3
b = 8
c = 10
Akar-akarnya adalah x1 dan x2

Ditanyakan :
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x1 – 1) dan (3x2 – 1) adalah . . .?

Jawab :
Kita cari terlebih dahulu nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya

Nilai penjumlahan akar-akarnya

x1 + x2 = - b/a
              = - 8/3

Nilai perkalian akar-akarnya

X1 x x2 = c/a
              = 10/3

Sehingga kita akan bisa menentukan nilai penjumlahan dan perkalian akar-akar barunya sebagai berikut :

Nilai penjumlahan akar-akar barunya

(3x1 – 1) + (3x2 – 1) = 3(x1 + x2) – 2
                                  = 3(- 8/3) – 2
                                  = - 8 – 2
                                  = - 10

Nilai perkalian akar-akar barunya

(3x1 – 1)  (3x2 – 1) = 9.x1.x2 – 3x1 – 3x2 + 1
                                = 9.x1.x2 – 3(x1 + x2) + 1
                                = 9(10/3) – 3(- 8/3) + 1
                                = 3(10) + 8 + 1
                                = 30 + 8 + 1
                                = 39

Maka kita dapat menentukan persamaan kuadrat barunya yaitu :

x² + ((3x1–1) + (3x2–1))x + (3x1–1) (3x2 – 1) = 0
x² - 10x + 39 = 0

Jadi, Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x1 – 1) dan (3x2 – 1) adalah x² - 10x + 39 = 0

Jawabannya ( B )

Itulah pembahasaan contoh soal persamaan kuadrat yang mimin ambil dari buku soal latihan matematika kelas 9 SMP. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Tetap semangat dalam belajar dan jangan lupa Bahagia teman. Terima kasih

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 8x + 10 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x1 – 1) dan (3x2 – 1) adalah"

Post a Comment