Grafik fungsi f(x) = 2x³ + 9x² - 24x + 5 naik untuk nilai x yang memenuhi adalah

Grafik fungsi f(x) = 2x³ + 9x² - 24x + 5 naik untuk nilai x yang memenuhi adalah . . .

A. x < - 4 atau x > 1

B. x < - 1 atau x > 4

C. – 1 < x < 4

D. – 4 < x < - 1

E. – 1 < x < 1

Pembahasaan :

Diketahui :

f(x) = 2x³ + 9x² - 24x + 5

Grafik fungsi tersebut naik

Ditanyakan : nilai x yang memenuhi adalah . . . ?

Jawab :

Kita cari terlebih dahulu nilai turunan pertama fungsi f(x), maka di turunan f(x) tersebut adalah f’(x) :

f(x) = 2x³ + 9x² - 24x + 5

f’(x) = 3 . 2x² + 2 . 9x – 24

f’(x) = 6x² + 18x – 24

Karena grafik fungsi f(x) naik jika f”(x) > 0. Maka di dapat hasilnya sebagai berikut :

6x² + 18x – 24 > 0

6(x² + 3x – 4) > 0

6(x + 4) (x – 1) > 0

Pembuat nol :

6(x + 4) = 0   atau   x – 1 = 0

x + 4 = 0                x = 1

x = - 4

Maka grafik nilainya adalah sebagai berikut :

Dari gambar di atas dapat kita ketahui bahwa :

x < - 4 atau x > 1

Jadi, fungsi f(x) naik untuk nilai x yang memenuhi adalah x < - 4 atau x > 1.

Jawabannya ( A )

Itulah pembahasaan contoh soal mengenai materi turunan fungsi aljabar yang mimin ambil dari soal Latihan UNBK SMA tahun 2019. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah temen-temen. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Terima kasih semua . . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: