Diketahui fungsi kuadrat f(x) = (n – 3)x² + nx – 1. Jika f(x) definit negatif, nilai n yang memenuhi adalah

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = (n – 3)x² + nx – 1. Jika f(x) definit negatif, nilai n yang memenuhi adalah . . .

A. -6 < n < 2

B. – 4 < n < 2

C. – 2 < n < 6

D. n < - 6 atau n > 2

E. n < - 2 atau n > 6

Pembahasaan :

Diketahui :

fungsi kuadrat f(x) = (n – 3)x² + nx – 1

a = (n – 3)

b = n

c = - 1

f(x) merupakan definit negatif

Ditanyakan :

Nilai n yang memenuhi adalah . . . ?

Jawab :

Ingat bahwa syarat fungsi kuadrat tersebut merupakan definit negative apabila memenuhi dua syarat, yaitu nilai a < 0 dan nilai D < 0, maka dapat kita selesaikan sebagai berikut :

Syarat pertama yaitu nilai a < 0

a < 0

n – 3 < 0

n < 3

Jadi, nilai n yang memenuhi harus kurang dari 3.

Syarat kedua yaitu nilai D < 0

D < 0

b² - 4 (a) (c) < 0

n² - 4 (n – 3) (-1) < 0

n² - 4 (- n + 3) < 0

n² + 4n – 12 < 0

(n – 2) (n + 6) < 0

Pembuat nol :

n – 2 = 0   atau   n + 6 = 0

n = 2                n = - 6

Maka hasilnya yaitu :

-6 < n < 2

Berdasarkan hasil operasi syarat 1 dan 2 maka nilai yang memenuhi adalah -6 < n < 2.

Jadi, Nilai n yang memenuhi adalah -6 < n < 2.

Jawabannya ( A )

Itulah pembahasaan contoh soal mengenai materi fungsi kuadrat. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Tetap semangat dan terus tebar kebermanfaatan terhadap sekitar. Terima kasih semua . . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: