Aplikasi Geometer's Skechpad (GSP) Mengitung Luas Permukaan Dan Volume Limas Segiempat

Geometer’s Skechpad (GSP) adalah salah satu aplikasi matematika yang bisa kita gunakan dalam proses pembelajaran matematika. Dengan bantuan aplikasi ini kita dengan mudah bisa membuktikan suatu konsep atau teorema matematis kepada peserta didik dengan asik dan menarik melalui visualisasi gambar yang beragam.

Contoh penggunaan aplikasi Geometer’s Skechpad (GSP) dalam proses pembelajaran matematika yaitu dalam materi bangun ruang, pada materi ini kita bisa menggambar berbagai bangun ruang menggunakan bantuan aplikasi Geometer’ Skachpad (GSP). Untuk saat ini kita akan mencoba membuktikan luas permukaan dan volume dari limas segi empat.

Untuk lebih memahami bagaimana menghitung permukaan dan volume limas segi empat. Pelajari deskripsi kegiatan di bawah ini dengan mengikuti instruksi dan langkah-langkah penggunaan Geometer’s Skechpad (GSP) dalam menghitung luas permukaan dan volume limas segi empat!

Langkah 1

Download dan bukalah aplikasi Geometer’s Skechpad (GSP) pada laptop kalian.

Baca Juga : Cara Membuat Garis Berpenyiku Dan Berpelurus Menggunakan Aplikasi Geogebra

Langkah 2

Buatlah sebuah titik dengan mengklik point tool, kemudian arahkan kursor ke area yang akan dijadikan sebuah titik, kemudian klik sekali lagi. Selanjutnya masuk ke menu transform, pilih translate kemudian ubahlah angle nya menjadi 90° kemudian klik translate.

Langkah 3

Klik titik yang berada paling bawah diikuti dengan klik titik yang berada diatas, sambil mengklik tombol shift, kemudian masuk ke menu construct, pilih ray.

Langkah 4

Kemudian buatlah sebuah titik diantara ray tersebut, tepatnya diatas dua titik yang sudah terbentuk tadi, kemudian, klik ray dan titik yang berada diantara kedua titik, kita hilangkan dengan menggunakan hide objects. Selanjutnya buatlah segmen diantara dua titik itu dengan mengklik kedua titik itu dengan menggunakan tombol shift, kemudian klik Ctrl + L, dan beri label titik h seperti tampilan di samping ini.

Langkah 5

Klik titik paling bawah segmen, kemudian masuk ke menu transform, lalu pilih translate, kemudian isi angle dengan 0° dengan fixed distance 3 cm. kemudian klik translate. Kemudian buatlah segmen dengan klik Ctrl + L .

Langkah 6

Dari kedua titik tersebut, dan tentukan midpointnya. Setelah itu, buatlah sebuah titik diantara midpoint dan titik yang berada paling atas dan beri label. klik ketiga titik tersebut kemudian masuk ke measure dan pilih ratio, beri label dengan m seperti gambar di bawah ini.

Langkah 7

kemudian untuk midpoint, segment, dan titik yang berada di atasnya kita hilangkan dengan hide objects, kemudian diantara dua titik yang tersisa, buatlah sebuah segmen dengan klik Ctrl + L dan berilah label m di titik paling atasnya.

Langkah 8

Klik titik bagian bawah dari segmen h, kemudian masuk ke menu transform, dan pilih translate, isi angle dengan -90°, dengan fixed distance 1,5 cm, kemudian klik translate. Selanjutnya klik titik paling bawah segmen h berbarengan dengan klik titik hasil translate tadi kemudian masuk ke menu transform, dan pilih mark vector.

Langkah 9

Klik titik paling bawah segmen m kemudian masuk ke menu transform, pilih translate, kemudian klik translate. Setelah itu, klik titik-titik dibawah segmen h dan m dengan tombol shift, kemudian masuk ke menu construct, dan pilih ray. Selanjutnya, buatlah sebuah titik dipaling samping kanan kedua titik tadi, kemudian hilangkan titik diantara kedua titik tersebut dan ray dengan hide objects. Kemudian buatlah segmen dari dua titik yang tersisa, dan tentukan panjangnya dengan mengklik segemennya kemudian masuk ke measure dan pilih length, kemudian ubahlah labelnya menjadi b.

Langkah 10

Buatlah sembarang titik dengan menggunakan point tool.

Langkah 11

kemudian masuk ke menu transform, pilih translate, klik polar, dan ubahlah anglenya menjadi nol dan fixed distancenya dengan mengklik hasil parameter lengthnya. Kemudian klik translate. Maka terbentuk sebuah titik.

Langkah 12

Kemudian klik titik yang terbentuk tadi kemudian masuk ke transform, dan pilih rotate, isi degreenya dengan angka 25. Kemudian klik rotate. Ulangi Langkah-langkah tersebut sebanyak 3 kali sehingga akan terbentuk titik-titik seperti gambar di samping ini.

Langkah 13

Buatlah line dari dua titik pada lembar kerja Geometer’s Skechpad (GSP).

Langkah 14

Kemudian klik titik-titik yang tersisa dan line yang telah terbentuk tadi, kemudian masuk ke menu transform dan pilih perpendicular line.

Langkah 15

Buatlah sebuah persegi dari titik-titik yang dihubungkan dengan segmen-segmen seperti gambar di bawah ini.

Langkah 16

Hilangkan objek-objek  seperti titik bantu, perpendicular line seperti gambar di bawah ini. Kemudian, klik dua titik pada segmen h, kemudian masuk ke menu transform, kemudian pilih mark vector.

Langkah 17

klik titi tengah bidang empat kemudian, masuk ke menu transform, pilih translate, kemudian klik translate. Selanjutnya masuk ke number, pilih calculate, kemudian pilih function “sqrt” kemudian ketik 1 - m^2. Klik OK.

Langkah 18

Double click titik tengah bidang empat kemudian, klik titik yang berada di atas bidang empat, kemudian masuk ke menu transform dan klik dilate pilih kolom √(1- m^2 ), kemudian OK. Hilangkan titik paling atas dari bidang empat dengan hide object, kemudian hide juga garis yang memotong horizontal bidang empat itu.

Langkah 19

Buatlah midpoint pada segmen, kemudian buat perpendicular line dengan mengklik midpoint tadi bersamaan segmen sebelah kiri, kemudian masuk ke menu construct pilih perpendicular line.  

Langkah 20

Klik midpoint tadi bersamaan dengan sebuah titik yang berada di paling atas bidang empat, kemudian masuk ke menu construct, kemudian pilih circle by center + point. Kemudian buatlah sebuah titik diantara perpotongan lingkaran dan garis perpendicular line. Kemudian, klik midpoint, titik paling atas bidang empat dan titik perpotongan lingkaran dan perpendicular line, selanjutnya masuk ke construct, pilih angle on arc.

Langkah 21

Kemudian buatlah segitiga dari titik-titik yang dihubungkan dengan segmen-segmen, seperti gambar di bawah ini.

Langkah 22

Kemudian klik titik bagian atas segitiga dengan sebuah titik di bagian atas lingkaran, kemudian masuk ke edit, pilih action button, kemudian pilih movement, dan ubah labelnya menjadi close, kemudian, kilik titik bagian atas segitiga dengan sebuah titik di bagian bawah lingkaran, kemudian masuk ke edit, pilih action button, kemudian pilih movement, dan ubah labelnya menjadi open.

Langkah 23

klik semua titik-titik dari segitiga tersebut kemudian masuk ke menu construct dan pilih triangle interior. Dan berilah label setiap titik-titik dari limas tersebut.

Langkah 24

Hilangkan lingkaran, titik dan garis pembantu lainnya dengan hide object.

Langkah 25

Buatlah midpoint pada segmen seperti gambar di samping ini, kemudian buat perpendicular line dengan mengklik midpoint tadi bersamaan segmen sebelah kiri, kemudian masuk ke menu construct pilih perpendicular line.  Klik midpoint tadi bersamaan dengan sebuah titik yang berada di paling atas bidang empat, kemudian masuk ke menu construct, kemudian pilih circle by center + point. Kemudian buatlah sebuah titik diantara perpotongan lingkaran dan garis perpendicular line.

Kemudian, klik midpoint, titik paling atas bidang empat dan titik perpotongan lingkaran dan perpendicular line, selanjutnya masuk ke construct, pilih angle on arc. Kemudian buatlah segitiga dari titik-titik yang dihubungkan dengan segmen-segmen, seperti gambar di samping ini.

Langkah 26

Kemudian klik titik bagian atas segitiga dengan sebuah titik di bagian atas lingkaran, kemudian masuk ke edit, pilih action button, kemudian pilih movement, dan ubah labelnya menjadi close, kemudian, kilik titik bagian atas segitiga dengan sebuah titik di bagian bawah lingkaran, kemudian masuk ke edit, pilih action button, kemudian pilih movement, dan ubah labelnya menjadi open

Hilangkan lingkaran, titik dan garis pembantu lainnya dengan hide object.

Langkah 27

klik semua titik-titik dari segitiga tersebut kemudian masuk ke menu construct dan pilih triangle interior. Dan berilah label setiap titik-titik dari limas tersebut.

Langkah 28

Buatlah midpoint pada segmen seperti gambar di samping ini, kemudian buat perpendicular line dengan mengklik midpoint tadi bersamaan segmen sebelah kiri, kemudian masuk ke menu construct pilih perpendicular line.  Klik midpoint tadi bersamaan dengan sebuah titik yang berada di paling atas bidang empat, kemudian masuk ke menu construct, kemudian pilih circle by center + point. Kemudian buatlah sebuah titik diantara perpotongan lingkaran dan garis perpendicular line.

Kemudian, klik midpoint, titik paling atas bidang empat dan titik perpotongan lingkaran dan perpendicular line, selanjutnya masuk ke construct, pilih angle on arc. Kemudian buatlah segitiga dari titik-titik yang dihubungkan dengan segmen-segmen, seperti gambar di bawah ini.

Langkah 29

Kemudian klik titik bagian atas segitiga dengan sebuah titik di bagian atas lingkaran, kemudian masuk ke edit, pilih action button, kemudian pilih movement, dan ubah labelnya menjadi close, kemudian, kilik titik bagian atas segitiga dengan sebuah titik di bagian bawah lingkaran, kemudian masuk ke edit, pilih action button, kemudian pilih movement, dan ubah labelnya menjadi open.

Langkah 30

Hilangkan lingkaran, titik dan garis pembantu lainnya dengan hide object.

Langkah 31

Buatlah midpoint pada segmen seperti gambar di samping ini, kemudian buat perpendicular line dengan mengklik midpoint tadi bersamaan segmen sebelah kiri, kemudian masuk ke menu construct pilih perpendicular line.  Klik midpoint tadi bersamaan dengan sebuah titik yang berada di paling atas bidang empat, kemudian masuk ke menu construct, kemudian pilih circle by center + point. Kemudian buatlah sebuah titik diantara perpotongan lingkaran dan garis perpendicular line.

Langkah 32

Kemudian, klik midpoint, titik paling atas bidang empat dan titik perpotongan lingkaran dan perpendicular line, selanjutnya masuk ke construct, pilih angle on arc. Kemudian buatlah segitiga dari titik-titik yang dihubungkan dengan segmen-segmen.

Langkah 33

Kemudian klik titik bagian atas segitiga dengan sebuah titik di bagian atas lingkaran, kemudian masuk ke edit, pilih action button, kemudian pilih movement, dan ubah labelnya menjadi close, kemudian, kilik titik bagian atas segitiga dengan sebuah titik di bagian bawah lingkaran, kemudian masuk ke edit, pilih action button, kemudian pilih movement, dan ubah labelnya menjadi open.

Baca Juga : Penggunaan Aplikasi Maple 18 Dalam Materi Eksponen

Langkah 34

Hilangkan lingkaran, titik dan garis pembantu lainnya dengan hide object.

Langkah 35

Limas T.ABCD selesai dibentuk. Maka gambarnya seperti dibawah ini dan bisa dibuka tutup dengan satu sentuhan saja.

Itulah pembahasan cara membuktikan dan menghitung luas permukaan dan volume limas segi empat. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah temen-temen. Apabila ada yang belum mengerti dan paham bisa tinggalkan jejak di kolom komentar, dan apabila ada yang mau file tugas aslinya silahkan hubungi mimin melalui email yang ada di kolom contact us yah. Semangat dalam belajar dan jangan lupa selalu enjoy. Terima kasih semua.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: