Suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke-3 bernilai 10 dan suku ke-9 bernilai 22. Nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah

Suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke-3 bernilai 10 dan suku ke-9 bernilai 22. Nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah . . .
A. 64
B. 68
C. 70
D. 72
E. 74
Pembahasan :

Diketahui :
Nilai suku ke-3 = 10
Nilai suku ke-9 = 22
Membentuk barisan aritmatika.

Ditanyakan : Nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah . . .?

Jawab :

Ingat rumus suku ke- dari barisan aritmatika :
Un = a + (n - 1)b

maka :

Untuk suku ke-3 = 10

Un = a + (n - 1)b 
U3 = a + (3 - 1)b
10 = a + 2b
a + 2b = 10 . . .persamaan (1)

Untuk suku ke-9 = 22

Un = a + (n - 1)b
U9 = a + (9 - 1)b
22 = a + 8b
a + 8b = 22 . . .persamaan (2)

Kita eliminasi persamaan (1) dan (2)

 

Kita subsitusikan nilai b = 2 ke persamaan (1)

a + 2b = 10
a + 2(2) = 10
a + 4 = 10
a = 10 - 4
a = 6

Sehingga kita peroleh nilai a = 6 dan b = 2.
Kita subitusikan ke rumus suku ke-30.

Un = a + (n - 1)b
U30 = 6 + (30 - 1)2
        = 6 + (29)2
        = 6 + 58
        = 64

Jadi, Nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah 64.

Jawabannya ( A ).

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi barisan dan deret aritmatika. Semoga bermanfaat dan mudah  untuk dipahami yah. Tetap semangat dan tetap senyum apapun masalah yang sedang terjadi. Terima kasihh..

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke-3 bernilai 10 dan suku ke-9 bernilai 22. Nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah"

Post a Comment