Suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke-3 bernilai 10 dan suku ke-9 bernilai 22. Nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah
Suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke-3 bernilai 10 dan suku ke-9 bernilai 22. Nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah . . .
A. 64
B. 68
C. 70
D. 72
E. 74
Pembahasan :
Diketahui :
Nilai suku ke-3 = 10
Nilai suku ke-9 = 22
Membentuk barisan aritmatika.
Ditanyakan : Nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah . . .?
Jawab :
Ingat rumus suku ke- dari barisan aritmatika :
Un = a + (n - 1)b
maka :
Untuk suku ke-3 = 10
Un = a + (n - 1)b
U3 = a + (3 - 1)b
10 = a + 2b
a + 2b = 10 . . .persamaan (1)
Untuk suku ke-9 = 22
Un = a + (n - 1)b
U9 = a + (9 - 1)b
22 = a + 8b
a + 8b = 22 . . .persamaan (2)
Kita eliminasi persamaan (1) dan (2)
Kita subsitusikan nilai b = 2 ke persamaan (1)
a + 2b = 10
a + 2(2) = 10
a + 4 = 10
a = 10 - 4
a = 6
Sehingga kita peroleh nilai a = 6 dan b = 2.
Kita subitusikan ke rumus suku ke-30.
Un = a + (n - 1)b
U30 = 6 + (30 - 1)2
= 6 + (29)2
= 6 + 58
= 64
Jadi, Nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah 64.
Jawabannya ( A ).
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi barisan dan deret aritmatika. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Tetap semangat dan tetap senyum apapun masalah yang sedang terjadi. Terima kasihh..
0 Response to "Suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke-3 bernilai 10 dan suku ke-9 bernilai 22. Nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah"
Post a Comment