Sebuah kantong berisi 5 kelereng kuning dan 7 kelereng ungu. Dari kantong tersebut diambil 3 kelereng sekaligus. Peluang terambil tiga kelereng berwarna tidak sama sebesar
Sebuah kantong berisi 5 kelereng kuning dan 7 kelereng ungu. Dari kantong tersebut diambil 3 kelereng sekaligus. Peluang terambil tiga kelereng berwarna tidak sama sebesar . . .
=\text{&space;}_{3}^{12}\textrm{C} "n(S)=\text{ }_{3}^{12}\textrm{C}")
!.3!}\\\\=\frac{12\times&space;11\times&space;10\times&space;9!}{9!.3\times&space;2\times&space;1}\\\\=2\times&space;11\times&space;10\\\\=220 "\\=\frac{12!}{(12-3)!.3!}\\\\=\frac{12\times 11\times 10\times 9!}{9!.3\times 2\times 1}\\\\=2\times 11\times 10\\\\=220")
!.3!} "_{3}^{5}\textrm{C}=\frac{5!}{(5-3)!.3!}")
!.3!} "_{3}^{7}\textrm{C}=\frac{7!}{(7-3)!.3!}")
A. 1/22
B. 7/44
C. 9/44
D. 17/44
E. 35/44
Pembahasan :
Diketahui :
Kelereng kuning = 5 buah
kelereng ungu = 7 buah
Jumlah kelreng dalam kantong = 5 + 7 = 12 buah
pengambilan 3 kelreng sekaligus.
Ditanyakan : Peluang terambil tiga kelereng berwarna tidak sama sebesar . . .?
Jawab :
Kita tentuakan jumlah semestanya terlebih dahulu.
Kejadian pada soal adalah kejadian selain terambil 3 kelreng kuning atau terambil 3 kelreng ungu.
Misalkan :
A = Kejadian terambil 3 kelreng kuning
B = Kejadian terambil 3 kelreng ungu.
n(A) = banyak cara mengambil 3 kelreng
kuning dari 5 kelreng kuning.
n(B) = banyak cara mengambil 3 kelreng
ungu dari 7 kelreng ungu.
Peluang terambil ketika kelreng berwarna sama :
P = P(A) + P(B)
= n(A)/n(S) + n(B)/n(S)
= 10/220 + 35/220
= 45/220
= 9/44
Sehingga peluang terambil ketiga kelreng tidak
berwarna sama adalah :
P ' = 1 - P
= 1 - 9/44
= 35/44
Jadi, Peluang terambil tiga kelereng berwarna tidak sama sebesar 35/44.
Jawabannya ( E ).
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi kaidah pencacahan, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Terima kasih semuaa..
0 Response to "Sebuah kantong berisi 5 kelereng kuning dan 7 kelereng ungu. Dari kantong tersebut diambil 3 kelereng sekaligus. Peluang terambil tiga kelereng berwarna tidak sama sebesar "
Post a Comment