Diketahui persamaan kuadrat 3x² - x + 12 = 0 dengan akar-akar p dan q. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p/q dan q/p adalah
Diketahui persamaan kuadrat 3x² - x + 12 = 0 dengan akar-akar p dan q. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p/q dan q/p adalah . . .
^{2}-2pq}{pq}\\\\=\frac{(\frac{1}{3})^{2}-2(4)}{4}\\\\=\frac{\frac{1}{9}-8}{4}\\\\=\frac{\frac{1-72}{9}}{4}\\\\=\frac{-71}{36} "\\=\frac{(p+q)^{2}-2pq}{pq}\\\\=\frac{(\frac{1}{3})^{2}-2(4)}{4}\\\\=\frac{\frac{1}{9}-8}{4}\\\\=\frac{\frac{1-72}{9}}{4}\\\\=\frac{-71}{36}")
A. x² - 71x + 36 = 0
B. x² - 36x + 36 = 0
C. x² + 36x + 36 = 0
D. 36x² - 71x + 36 = 0
E. 36x² + 71x + 36 = 0
Pembahasan :
Diketahui :
persamaan kuadrat 3x² - x + 12 = 0
a = 3
b = - 1
c = 12
akar-akarnya p dan q
Ditanyakan : Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p/q dan q/p adalah . . .?
Jawab :
Kita cari terlebih dahulu nilai penjumlahan dan perkalian dari akar-akarnya :
p + q = - b/a
= -(-1)/3
= 1/3
p x q = c/a
= 12 / 3
= 4
Persamaan kuadrat yang dicari mempunyai
akar-akar p/q dan q/p.
Sehingga :
Sehingga persamaan kuadrat yang dicari sebagai berikut :
x² - (p/q + q/p)x + p/q x q/p = 0
x² -(-71/36)x + 1 = 0 (semua ruas dikali 36)
36x² + 71x + 36 = 0
Jadi, Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p/q dan q/p adalah 36x² + 71x + 36 = 0.
Jawabannya ( E ).
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan kuadrat. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah, mimin harap kalian tetap semangat dalam memahai ilmu matematika. Salam hangat dari mimin..
0 Response to "Diketahui persamaan kuadrat 3x² - x + 12 = 0 dengan akar-akar p dan q. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p/q dan q/p adalah "
Post a Comment