Diketahui p dan q merupakan akar-akar dari persamaan x² - (2x + 1)x + 4 = 0. Jika p = 4q, p > 0, dan q > 0, nilai k =

Diketahui p dan q merupakan akar-akar dari persamaan x² - (2x + 1)x + 4 = 0. Jika p = 4q, p > 0, dan q > 0, nilai k = . . .
A. - 2
B. - 1
C. 1
D. 2
E. 3
Pembahasan :

Diketahui :
persamaan kuadrat = x² - (2x + 1)x + 4 = 0
a = 1
b = -(2x + 1)
c = 4
Nilai p = 4q
p > 0 dan q > 0

Ditanyakan : Nilai k = . . .

Jawab :

Kita cari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya :

p + q = -b/a
         = -(-(2x + 1)/1
         = 2x + 1

p x q = c/a
         = 4/1
         = 4

Karena p = 4q, maka :
p x q = 4
4q x q = 4
4q² = 4
q² = 1
q = ±1

Oleh karena q > 0, maka nilai q yang kita ambil bernilai positif yaitu q = 1.
Diketahui p = 4q, maka :

p = 4q
   = 4 x 1
   = 4

Kita subsitusikan nilai p = 4 ke  penjumlahan 
akar-akarnya, maka :

p + q = 2k + 1
4 + 1 = 2k + 1
5 = 2k + 1
5 - 1 = 2k
4 = 2k
2 = k

Jadi, nilai k yang memenuhi adalah 2.

Jawabannya ( D ).

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan kuadrat yang mmin ambil dari soal latihan UNBK SMA tahun 2019. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. terima kaish temen-temen.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Diketahui p dan q merupakan akar-akar dari persamaan x² - (2x + 1)x + 4 = 0. Jika p = 4q, p > 0, dan q > 0, nilai k ="

Post a Comment