Diketahui grafik fungsi y = x² - mx - 2m - 3 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batasan nilai m yang memeuhi adalah

Diketahui grafik fungsi y = x² - mx - 2m - 3 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batasan nilai m yang memeuhi adalah . . .

A. m < - 6 atau m > - 2

B. m < - 6 atau m > 2

C. m > 2 atau m > 6

D. -6 < m < -2

E. -6 < m < 2

Pembahasan :

Dikeahui :

grafik fungsi y = x² - mx - 2m - 3

a = 1

b = - m

c = - 2m - 3 = - (2m + 3)

memotong sumbu X

Ditanyakan : Batasan nilai m yang memeuhi adalah . . .?

Jawab :

Ingat syarat grafik fungsi memotong sumbu X di dua titik berbeda yaitu nilai diskriminannya lebih dari nol  ( D > 0 ).

Dengan demikian diperoleh :

D > 0

b² - 4.a.c > 0

(-m)² - 4(1)(-(2m + 3) > 0

m² - 4(-(2m + 3)) > 0

m² + 8m + 12 > 0

(m + 6) (m + 2) > 0

Pembuat nol :

m + 6 = 0  atau  m + 2 = 0

m = - 6               m = - 2

Kita uji titik :

Karena D > 0, maka kita ambil nilai positif :

(m + 6) (m + 2) > 0

m < - 6  atau  m > -2

Jadi, Batasan nilai m yang memeuhi adalah m < - 6  atau  m > -2

Jawabannya ( A ).

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi fungsi persamaan kuadrat yang mimin ambil dari soal latihan UNBK tahun 2019. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah temen-temen. Semangat dalam belajar dan jangan lupa selalu berdoa untuk kebaikan sesama. Terima kasih semua...

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: