Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm; AD = 5 cm, dengan CG = 15 cm. Titik P pada BF sehingga BP : PF = 4 : 1. Titik Q pada rusuk CD sehingga CQ : QD = 3 : 1. Jarak antara titik P dan Q adalah
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm; AD = 5 cm, dengan CG = 15 cm. Titik P pada BF sehingga BP : PF = 4 : 1. Titik Q pada rusuk CD sehingga CQ : QD = 3 : 1. Jarak antara titik P dan Q adalah . . .
![gambar-balok-abcd.efgh Gambar balok ABCD.EFGH](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgc7QWorMJcgLivsH-P312nBR-73DUxhiYfK5SCX-2co-mVl_9xk4HNBFv4GLl0C8gAKUfxjOgUe1MXzU6BO2SAZg9mFAQnGqm5ML7MrdayF7rmsjoe1PPXS7ecVpfB3j9sD63k2fjxDVQ/w320-h278/HR34.jpeg)
![BP=\frac{4}{4+1}\times BF](https://latex.codecogs.com/gif.latex?BP=\frac{4}{4+1}\times&space;BF)
![\\=\frac{4}{5}\times 15\\\\=12\text{ cm}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\=\frac{4}{5}\times&space;15\\\\=12\text{&space;cm})
![CQ=\frac{3}{3+1}\times CD](https://latex.codecogs.com/gif.latex?CQ=\frac{3}{3+1}\times&space;CD)
![\\=\frac{3}{4}\times 12\\\\=9\text{ cm}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\=\frac{3}{4}\times&space;12\\\\=9\text{&space;cm})
A. 10√10 cm
B. 10√5 cm
C. 5√10 cm
D. 5√5 cm
E. 5 cm
Pembahasan :
Diketahui :
panjang AB = 12 cm
panjang AD = 5 cm
panjang CG = 15 cm
Titik P pada BF
perbandingan panjang BP : PF = 4 : 1
Titik Q pada rusuk CD
perbandingan panjang CQ : QD = 3 : 1
Ditanyakan : Jarak antara titik P dan Q adalah . . .?
Jawab :
Kita ilustrasikan soal ke dalam gambar
![gambar-balok-abcd.efgh Gambar balok ABCD.EFGH](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgc7QWorMJcgLivsH-P312nBR-73DUxhiYfK5SCX-2co-mVl_9xk4HNBFv4GLl0C8gAKUfxjOgUe1MXzU6BO2SAZg9mFAQnGqm5ML7MrdayF7rmsjoe1PPXS7ecVpfB3j9sD63k2fjxDVQ/w320-h278/HR34.jpeg)
perhatikan segitiga CPQ.
BP : PF = 4 : 1, berarti :
CQ : QD = 3 : 1, berarti :
Segitiga BCP siku-siku di B, maka :
CP = √(BC² + BP²)
= √(5² + 12²)
= √(25 + 144)
= √169
= 13 cm
Garis CQ tegak lurus bidang BCGF sehingga garis CQ tegak lurus dengan semua garis di dalam bidang BCGF. Dengan demikian, CQ tegak lurus CP sehingga segitiga CPQ siku-siku di Q.
PQ = √(CP² + CQ²)
= √(13² + 9²)
= √(169 + 81)
= √250
= √(25 x 10)
= 5√10 cm
Jadi, Jarak antara titik P dan Q adalah 5√10 cm.
Jawabannya ( C ).
Itulah pembahasan contoh soal mengeani materi bangun ruang balok. Semoga bermanfata dan udah untuk dipahami yah. Tetap semangat dalam menjalani hari-harinya, jangan lupa untuk bahagia. Terima kasih..
0 Response to "Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm; AD = 5 cm, dengan CG = 15 cm. Titik P pada BF sehingga BP : PF = 4 : 1. Titik Q pada rusuk CD sehingga CQ : QD = 3 : 1. Jarak antara titik P dan Q adalah"
Post a Comment