Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm; AD = 5 cm, dengan CG = 15 cm. Titik P pada BF sehingga BP : PF = 4 : 1. Titik Q pada rusuk CD sehingga CQ : QD = 3 : 1. Jarak antara titik P dan Q adalah

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm; AD = 5 cm, dengan CG = 15 cm. Titik P pada BF sehingga BP : PF = 4 : 1. Titik Q pada rusuk CD sehingga CQ : QD = 3 : 1. Jarak antara titik P dan Q adalah . . .

A. 10√10 cm

B. 10√5 cm

C. 5√10 cm

D. 5√5 cm

E. 5 cm

Pembahasan :

Diketahui :

panjang AB = 12 cm

panjang AD = 5 cm

panjang CG = 15 cm

Titik P pada BF

perbandingan panjang BP : PF = 4 : 1

Titik Q pada rusuk CD

perbandingan panjang CQ : QD = 3 : 1

Ditanyakan : Jarak antara titik P dan Q adalah . . .?

Jawab :

Kita ilustrasikan soal ke dalam gambar

perhatikan segitiga CPQ.

BP : PF = 4 : 1, berarti :

 

         

CQ : QD = 3 : 1, berarti :

 

         

Segitiga BCP siku-siku di B, maka :

CP = √(BC² + BP²)

      = √(5² + 12²)

      = √(25 + 144)

      = √169

      = 13 cm 

Garis CQ tegak lurus bidang BCGF sehingga garis CQ tegak lurus dengan semua garis di dalam bidang BCGF. Dengan demikian, CQ tegak lurus CP sehingga segitiga CPQ siku-siku di Q.

PQ = √(CP² + CQ²)

      = √(13² + 9²)

      = √(169 + 81)

      = √250

      = √(25 x 10)

      = 5√10 cm

Jadi, Jarak antara titik P dan Q adalah  5√10 cm.

Jawabannya ( C ).

Itulah pembahasan contoh soal mengeani materi bangun ruang balok. Semoga bermanfata dan udah untuk dipahami yah. Tetap semangat dalam menjalani hari-harinya, jangan lupa untuk bahagia. Terima kasih..

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: