Diketahui ruas garis AB dengan A(5,0) dan B(1, -2) merupakan diameter lingkaran L. Persamaan lingkaran L adalah...
Diketahui ruas garis AB dengan A(5,0) dan B(1, -2) merupakan diameter lingkaran L. Persamaan lingkaran L adalah...
=\left&space;(&space;\frac{5+1}{2},\frac{0+(-2)}{2}\right&space;)\\\\=(3,-1) "\\\left ( \frac{x_{A}+x_{B}}{2},\frac{y_{A}+y_{B}}{2} \right )=\left ( \frac{5+1}{2},\frac{0+(-2)}{2}\right )\\\\=(3,-1)")
A. x² + y² + 6x - 2y + 10 = 0
B. x² + y² - 6x + 2y + 5 = 0
C. x² + y² + 6x - 2y - 10 = 0
D. x² + y² - 6x + 2y - 5 = 0
E. x² + y² + 6x - 2y - 5 = 0
Pembahasan :
Diketahui :
Titik A(5,0)
Titik B(1, -2)
AB = Diameter lingkaran L
Ditanyakan : Persamaan lingkaran L adalah...?
Jawab :
* AB merupakan diameter lingkaran L, sehingga titik pusat lingkaran L sama dengan titik tengah AB.
Koordinat titik pusat maka:
* Sehingga persamaan lingkaran L yang berpusat di titik (3, -1) maka :
(x - 3)² + (y + 1)² = r²
* Lingkaran L melalui titik A(5,0), berarti :
(5 - 3)² + (0 + 1)² = r²
(2)² + (1)² = r²
4 + 1 = r²
5 = r²
* kita subsitusikan nilai r² = 5 ke persamaan lingkaran, maka :
(x - 3)² + (y + 1)² = r²
x² - 2.x.3 + 3² + y² + 2.y.1 + 1² = 5
x² - 6x + 9 + y² + 2y + 1 = 5
x² + y² - 6x + 2y +10 = 5
x² + y² - 6x + 2y + 10 - 5 = 0
x² + y² - 6x + 2y + 5 = 0
Jadi, Persamaan lingkaran L adalah x² + y² - 6x + 2y + 5 = 0. Jawabannya ( B ).
Itulah pembahasan soal mengenai persamaan lingkaran yang mimin ambil dari soal latihan buku detik-detik UNBK tahun 2018. Semoga bermanfaat dan tetap berusaha dalam mewujudkan apa yang ingin temen-temen gapai. Good luck and thank youuu.
0 Response to "Diketahui ruas garis AB dengan A(5,0) dan B(1, -2) merupakan diameter lingkaran L. Persamaan lingkaran L adalah..."
Post a Comment