Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara titik H dengan diagonal ruang AG adalah...
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara titik H dengan diagonal ruang AG adalah...
A. 6√3 cm
B. 6√2 cm
C. 4√6 cm
D. 4√3 cm
E. 4√2 cm
Pembahasan :
Diketahui : Panjang rusuk kubus = 12 cm
Ditanyakan : Jarak antara titik H dengan diagonal ruang AG adalah...?
Jawab :
* Kita ilustrasikan soal ke dalam gambar.
![gambar-kubus-abcd.efgh Gambar kubus abcd.efgh](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLkkx9hn0WPHUx4tGk2YN1VP9NnftxiGQ-SbGxPA3y3j72YxDg_IE-s99zlPra1cc-7teoiJbZvUY7q10btzgiQkFWMzn4c_kE53TTYhk85p4FpJWh9hs468iYXl-hhJ_jjaVPTbtTOao/w320-h285/IMG-20200926-WA0052.jpg)
* Kita amati gambar di atas, jarak titik H ke garis AG sama dengan panjang ruas garis PH. GH merupakan rusuk kubus yang panjangnya 12 cm.
* AH merupakan diagonal sisi dan panjangnya adalah :
AH = √(AD² + DH²)
= √(12² + 12²)
= √(144 + 144)
= √(288)
= √(144 x 2)
= 12√2 cm
* AG merupakan diagonal ruang dan panjangnya adalah :
AG = s√3
= 12√3 cm
* Segitiga AGH siku-siku di H.Seperti pada gamabar di bawah ini.
![gambar-segitiga-agh Gambar segitiga AGH](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNtSLap_1d9m9xE0a51QD3OSxLYk5YqOwLVQQTOk7TZ0RbUSdCSGfk9CCyzCVtb4MR2CXzP61j8CkYOtggBNgtVhEy3NZVquTheCqwA90gEssSrC8fMXPwGMirT1qM35qxm_3x4-yUnaQ/w320-h165/IMG-20200926-WA0051.jpg)
Sehingga L.segitiga AGH dapat kita dengan cara :
Jadi, jarak H ke diagonal ruang AG adalah 4√6 cm. Jawabannya ( C ).
Itulah pembahasan soal UN matematika SMA tahun 2018 yang Mimin ambil dari buku detik-detik UNBK. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap semangat dan jangan mudah untuk berputus asa. Good luck and God bless for you. Hantur nuhun.
0 Response to "Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara titik H dengan diagonal ruang AG adalah..."
Post a Comment