Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara titik H dengan diagonal ruang AG adalah...

A. 6√3 cm

B. 6√2 cm

C. 4√6 cm

D. 4√3 cm

E. 4√2 cm

Pembahasan :

Diketahui : Panjang rusuk kubus = 12 cm

Ditanyakan : Jarak antara titik H dengan diagonal ruang AG adalah...?

Jawab :

* Kita ilustrasikan soal ke dalam gambar.

* Kita amati gambar di atas, jarak titik H ke garis AG sama dengan panjang ruas garis PH. GH merupakan rusuk kubus yang panjangnya 12 cm.

* AH merupakan diagonal sisi dan panjangnya adalah :

AH = √(AD² + DH²)

= √(12² + 12²)

= √(144 + 144)

= √(288)

= √(144 x 2)

= 12√2 cm

* AG merupakan diagonal ruang dan panjangnya adalah :

AG = s√3

= 12√3 cm

* Segitiga AGH siku-siku di H.Seperti pada gamabar di bawah ini.

Sehingga L.segitiga AGH dapat kita dengan cara :

$\\\frac{1}{2}\times AG \times PH=\frac{1}{2}\times AH \times GH \\\\\frac{1}{2}\times 12\sqrt{3}\times PH=\frac{1}{2}\times 12\sqrt{2}\times 12\\\\6\sqrt{3}.PH=72\sqrt{2}\\\\PH=\frac{72\sqrt{2}}{6\sqrt{3}}\\\\PH=\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\\\\PH=\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\PH=\frac{12\sqrt{6}}{3}\\\\PH=4\sqrt{6}\text{ cm}$

Jadi, jarak H ke diagonal ruang AG adalah 4√6 cm. Jawabannya ( C ).

Itulah pembahasan soal UN matematika SMA tahun 2018 yang Mimin ambil dari buku detik-detik UNBK. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap semangat dan jangan mudah untuk berputus asa. Good luck and God bless for you. Hantur nuhun.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara titik H dengan diagonal ruang AG adalah...

Advertisement

0 Response to "Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara titik H dengan diagonal ruang AG adalah..."

Post a Comment