Diketahui koordinat titik A(-3,5) dan B(2, -1). Koordinat bayangan titik A(-3,5) oleh rotasi sebesar 90° berpusat di titik B dan dilanjutkan translasi (-4 3 ) adalah...
Diketahui koordinat titik A(-3,5) dan B(2, -1). Koordinat bayangan titik A(-3,5) oleh rotasi sebesar 90° berpusat di titik B dan dilanjutkan translasi
adalah...
![\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \text{cos }\alpha & -\text{sin }\alpha \\ \text{sin }\alpha & \text{cos }\alpha \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x &-a \\ y & -b \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{pmatrix}&space;x'\\&space;y'&space;\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}&space;\text{cos&space;}\alpha&space;&&space;-\text{sin&space;}\alpha&space;\\&space;\text{sin&space;}\alpha&space;&&space;\text{cos&space;}\alpha&space;\end{pmatrix}\begin{pmatrix}&space;x&space;&-a&space;\\&space;y&space;&&space;-b&space;\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}&space;a\\b&space;\end{pmatrix})
![\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \text{cos }90^{\circ} & -\text{sin }90^{\circ} \\ \text{sin }90^{\circ} & \text{cos }90^{\circ} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} -3 &-2 \\ 5 & -(-1) \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{pmatrix}&space;x'\\&space;y'&space;\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}&space;\text{cos&space;}90^{\circ}&space;&&space;-\text{sin&space;}90^{\circ}&space;\\&space;\text{sin&space;}90^{\circ}&space;&&space;\text{cos&space;}90^{\circ}&space;\end{pmatrix}\begin{pmatrix}&space;-3&space;&-2&space;\\&space;5&space;&&space;-(-1)&space;\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}&space;2\\-1&space;\end{pmatrix})
![\\=\begin{pmatrix} 0 &-1 \\ 1& 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} -5\\6 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix}\\\\=\begin{pmatrix} -6\\-5 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix}\\\\=\begin{pmatrix} -4\\-6 \end{pmatrix}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\=\begin{pmatrix}&space;0&space;&-1&space;\\&space;1&&space;0&space;\end{pmatrix}\begin{pmatrix}&space;-5\\6&space;\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}&space;2\\-1&space;\end{pmatrix}\\\\=\begin{pmatrix}&space;-6\\-5&space;\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}&space;2\\-1&space;\end{pmatrix}\\\\=\begin{pmatrix}&space;-4\\-6&space;\end{pmatrix})
![\begin{pmatrix} x''\\y'' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x'\\y' \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} -4\\3 \end{pmatrix}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{pmatrix}&space;x''\\y''&space;\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}&space;x'\\y'&space;\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}&space;-4\\3&space;\end{pmatrix})
![\\=\begin{pmatrix} -4\\6 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} -4\\3 \end{pmatrix}\\\\=\begin{pmatrix} -8\\-3 \end{pmatrix}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\=\begin{pmatrix}&space;-4\\6&space;\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}&space;-4\\3&space;\end{pmatrix}\\\\=\begin{pmatrix}&space;-8\\-3&space;\end{pmatrix})
A. (-11, 0)
B. (-8, -3)
C. (-3, -8)
D. (-5, -1)
E. (-5, -3)
Pembahasan :
Diketahui :
Titik A(-3,5)
Titik B(2, -1)
Ditanyakan : Koordinat bayangan titik A ...?
Jawab :
* Titik (x,y) dirotasikan oleh R[P(a,b), alpha] menghasilkan bayangan sebagai berikut :
* Bayangan titik (-3,5) dirotasikan R[P(2,-1),90°] adalah sebagai berikut :
Titik (x',y') ditranslasikan oleh T =
menghasilkan bayangan sebagai berikut :
Jadi, koordinat bayangan titik A adalah A'' (-8, -3). Jawabannya ( B ).
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi transformasi yaitu koordinat titik bayangan setelah di rotasi 90° dan di translasi sebesar (-4, 3). Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan perihal materi di atas atau soal sejenis, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Haturr nuhun dulur kabehhh.
0 Response to "Diketahui koordinat titik A(-3,5) dan B(2, -1). Koordinat bayangan titik A(-3,5) oleh rotasi sebesar 90° berpusat di titik B dan dilanjutkan translasi (-4 3 ) adalah..."
Post a Comment