Diketahui persamaan kuadrat kuadrat -x² + (p + 2)x + p - 6 = 0. Jika persamaan kuadrat tersebut tidak mempunyai akar nyata, nilai p yang memenuhi adalah...

Diketahui persamaan kuadrat kuadrat -x² + (p + 2)x + p - 6 = 0. Jika persamaan kuadrat tersebut tidak mempunyai akar nyata, nilai p yang memenuhi adalah...
A. -10 < p < -2
B. -10 < p < 2
C. -6 < p < 2
D. p < -1 atau p > 2
E. p < -6 atau p > 2
Pembahasan :

Diketahui : Persamaan kuadrat kuadrat -x² + (p + 2)x + p - 6 = 0.
                   a = -1
                   b = (p + 2)
                   c = (p - 6)
                   Tidak empunyai akar-akar nyata.

Ditanyakan : Nilai p yang memenuhi...?

Jawab :

* Persmaaan kuadrat tersebut tidak mempunyai akar-akar nyata
   Jika D < 0. Maka :
   D < 0
   b² -4ac < 0
   (p + 2)² - 4(-1)(p - 6) < 0 
   p² + 2(p)(2) + 2² - 4(-p + 6) < 0
   p² + 4p + 4 + 4p - 24 < 0
   p² + 8p - 20 < 0
   (p  +10) (p - 2) < 0

   Pembuat nol :

   p + 10 = 0    atau p - 2 = 0
   p = - 10                p = 2

* Garis bilangan yang tercipta sebagai berikut :
   
garis bilangan titik p yang memenuhi

   Nilai p yang memenuhi adalah -10 < p < 2.

Jadi, nilai p yang memenuhi pada persamaan kuadrat di atas adalah - 10 < p < 2.
Jawabannya ( B ).

Itulah pembahasan soal mengenai persamaan kuadrat yang tidak memiliki akar-akar nyata yang mimin ambil dari soal latihan UN SMA/SMK/MA tahun 2018. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh, See you and thank you.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Diketahui persamaan kuadrat kuadrat -x² + (p + 2)x + p - 6 = 0. Jika persamaan kuadrat tersebut tidak mempunyai akar nyata, nilai p yang memenuhi adalah..."

Post a Comment