Diketahui grafik fungsi kuadrat y = x^2 - px - 2p - 3 tidak memotong maupun menyinggung sumbu x. Nilai p yang memenuhi adalah...

Diketahui grafik fungsi kuadrat y = x² - px - 2p - 3 tidak memotong maupun menyinggung sumbu x. Nilai p yang memenuhi adalah...

A. -6 < p < -2

B. -6 < p < 2

C. -2 < P < 2

D. p < -6 atau p > -2

E. p < -6 atau p > 2

Pembahasan :

Diketahui : f(x) = x² - px - 2p - 3 

                       a = 1

                       b = -p

                       c = -2p - 3

Ditanyakan : Nilai p yang memenuhi..?

Jawab :

* Grafik fungsi kuadrat tidak memotong maupun menyinggung sumbu x jika D < 0. Maka :

    D < 0

    b² - 4ac < 0

    (-p)² - 4(1) (-2p - 3) < 0

    p² + 8p + 12 <  0

    (p + 6) (p + 2) < 0

    pembuat nol :

    (p + 6) (p + 2) = 0

    p + 6 = 0    atau    p + 2 = 0

          p = -6                    p = -2

* Diagram garis nilai (p + 6) (p + 2) untuk setiap nilai x yang memenuhi grafik fungsi kuadrat yang tidak memotong dan menyinggu sumbu x adalah :

Sehingga nilai p yang memenuhi (p + 6) (p + 2) < 0 adalah -6 < p < -2.

Jadi nilai p yang memenuhi adalah -6 < p < -2. Jawabanya ( A ).

Itulah pembahasan soal mengenai grafik fungsi kuadrat yang tidak memotong dan menyinggu sumbu x. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami yah. See you temen-temen.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: