Akar-akar persamaan x^2 - 7x + 10 = 0 adalah p dan q. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar p + 2 dan q + 2 adalah....
Akar-akar persamaan x² - 7x + 10 = 0 adalah p dan q. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar p + 2 dan q + 2 adalah....
A. x² + 11x + 28 = 0
B. x² - 11x + 28 = 0
C. x² - 9x + 12 = 0
D. x² - 7x + 12 = 0
E. x² - 5x + 8 = 0
Pembahasan :
Diketahui : Persamaan kuadrat = x² - 7x + 10 = 0
a = 1
b = -7
c = 10
akar-akarnya = p dan q
Ditanyakan : Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar p + 2 dan q + 2...?
Jawab :
* kita akan mencari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan di atas.
* p + q = -b/a
= - (-7)/1
= 7
* p x q = c/a
= 10/1
= 10
* Kita cari nilai penjumlahan dan perkalian dari akar-akar persaman baru yaitu p + 2 dan q + 2.
* (p + 2) + (q + 2) = (p + q) + 4
= 7 + 4
= 11
* (p + 2) (q + 2) = (p x q ) + 2p + 2q + 4
= (p x q) + 2(p +q) + 4
= 10 + 2(7) + 4
= 10 + 14 + 4
= 28
* Setelah mendapat nilai dari penjumlahan dan perkalian akar-akar baru, maka kita bisa membuat persamaan barunya yaitu :
x² - ((p + 2) + (q + 2))x + ((p + 2) (q + 2)) = 0
x² - 11x + 28 = 0.
Jadi, persamaan kuadarat baru yang mempunyai akar-akar p + 2 dan q + 2 adalah x² - 11x + 28 = 0. Jawabannya ( B ).
Itulah pembahasan soal mengenai materi persamaan kuadrat. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan perihal soal seperti di atas, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Salam hangat dari mimin.
0 Response to "Akar-akar persamaan x^2 - 7x + 10 = 0 adalah p dan q. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar p + 2 dan q + 2 adalah...."
Post a Comment