Diketahui f(x) = 2 / √3x+2 dan f'(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f'(2) adalah...
Diketahui =\frac{2}{\sqrt{3x+2}} "f(x)=\frac{2}{\sqrt{3x+2}}")
dan f'(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f'(2) adalah...
=\frac{2}{\sqrt{3x+2}}=2(3x+2)^{-\frac{1}{2}} "f(x)=\frac{2}{\sqrt{3x+2}}=2(3x+2)^{-\frac{1}{2}}")
=(3x+2)^{-\frac{1}{2}} "v(x)=(3x+2)^{-\frac{1}{2}}")
=-\frac{1}{2}(3x+2)^{-\frac{3}{2}}\times&space;3 "v'(x)=-\frac{1}{2}(3x+2)^{-\frac{3}{2}}\times 3")
^{-\frac{3}{2}} "=-\frac{3}{2}(3x+2)^{-\frac{3}{2}}")
=2\times&space;(-\frac{3}{2}(3x+2)^{-\frac{3}{2}})+(3x+2)^{-\frac{1}{2}}\times&space;0 "f(x)=2\times (-\frac{3}{2}(3x+2)^{-\frac{3}{2}})+(3x+2)^{-\frac{1}{2}}\times 0")
^{-\frac{3}{2}}+0\\\\=-3(3x+2)^{-\frac{3}{2}}\\\\=-\frac{3}{\sqrt[3]{(3x+2)^{2}}} "\\=-3(3x+2)^{-\frac{3}{2}}+0\\\\=-3(3x+2)^{-\frac{3}{2}}\\\\=-\frac{3}{\sqrt[3]{(3x+2)^{2}}}")
=-\frac{3}{\sqrt[3]{(3x+2)^{2}}} "f'(x)=-\frac{3}{\sqrt[3]{(3x+2)^{2}}}")
=-\frac{3}{\sqrt[3]{(3&space;(2)+2)^{2}}} "f'(2)=-\frac{3}{\sqrt[3]{(3 (2)+2)^{2}}}")
^{2}}}\\\\=-\frac{3}{\sqrt[3]{(8)^{2}}}\\\\=-\frac{3}{\sqrt[3]{64}}\\\\=-\frac{3}{4} "\\=-\frac{3}{\sqrt[3]{(6+2)^{2}}}\\\\=-\frac{3}{\sqrt[3]{(8)^{2}}}\\\\=-\frac{3}{\sqrt[3]{64}}\\\\=-\frac{3}{4}")
A- 3/4
B. - 2/3
C. - 1/2
D. 2/3
E. 3/4
Pembahasan :
Diketahui :
Ditanyakan : Nilai f'(2) = ...?
Jawab :
* Dengan menggunakan rumus turunan perkalian fungsi diperoleh :
Misalkan :
u = 2
u' = 0
* Selanjutnya kita mencari turunan pertama dari fungsi di atas
f(x) = u(x) . v(x)
f'(x) = u(x).v'(x) + v(x).u'(x)
* Setelah f'(x) kita ketahui, maka kita subsitusikan x = 2. Maka :
Jadi, Nilai f'(2) adalah - 3/4. Jawabannya ( A ).
Itulah pembahasan contoh soal UN SMA/SMK/MA tahun 2018 mengenai materi turunan fungsi. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Jika ada yang ingin ditanyakan perihal soal sejenis, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar yah. Hatur nuhun dulurrr.
0 Response to "Diketahui f(x) = 2 / √3x+2 dan f'(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f'(2) adalah..."
Post a Comment