Seorang petani bermaksud memagari dua kandang persegi panjang berdampingan yang identik, masing-masing seluas 900 kaki persegi. Berapa x dan y agar pagar kawat yang diperlukan sedikit mungkin.

Soal aplikasi turunan fungsi seringkali ada di sekitar kita, baik dari hal kecil maupun hal yang besar. Seperti soal berikut yang membahas tentang seorang petani yang ingi memagari kandang ayamnya. Salah satu contoh pemevahan masalahnya yaitu dengan menggunakan rumus turunan fungsi. Berikut merupakan pembahasan soal permasalahan petani tersebut.

Seorang petani bermaksud memagari dua kandang persegi panjang berdampingan yang identik, masing-masing seluas 900 kaki persegi. Berapa x dan y agar pagar kawat yang diperlukan sedikit mungkin.

Pembahasan:

Diketahui : 
Luas masing-masing kandang = 900 kaki persegi
Kita ilustrasikan dalam bentuk gambar 
seperti gambar di bawah ini: 

gambar ilustrasi kandang ayam

Ditanyakan : nilai x dan y...?

Jawab :

* Kita cari terlebih dahulu luas kandang.

Luas kandang = p x l
900                  = xy
900 / y             = x

* Karena kita akan memagari kandang, 
   maka yang akan dicari adalah keliling kandang.

Keliling kandang = 2 ( p + l )
                            = 2 ( x + y )
                            = 2x + 2y

* Karena ada salah satu sisi yang berimpit, 
   maka persamaannya adalah :

   4 x + 3 y

* Kita subsitusikan nilai x = 900 / y 
   ke persamaan 4x + 3y, maka :


* Kita mencari turuan dari persamaan 
   fungsi keliling kandang tersebut.


Misal : 

u = 3.600 + 3y
u' = 6y
v = y
v' = 1

maka :


* Agar persamaan keliling kandang 
   minimum maka k'(y) = 0,


* Kita ambil nilai y yang positif yaitu  
   dan disubsitusikan ke persamaan x = 900 / y.


Jadi, nilai y =  dan x =.

Itulah pembahasan mengenai soal kalkulus 1 dengan materi turunan fungsi. Semoga bermanfaat dan dapat dengan mudah dipahami oleh temen-temen yah. Ingat, tak ada soal sulit, yang ada hanya seberapa luas kah wawasan mengenai soal itu. 

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Seorang petani bermaksud memagari dua kandang persegi panjang berdampingan yang identik, masing-masing seluas 900 kaki persegi. Berapa x dan y agar pagar kawat yang diperlukan sedikit mungkin."

Post a Comment