Lingkaran (x - 4)² + (y - 4)² = 16 memotong garis y = 4 di titik A dan B. Persamaan garis singgung lingkaran tersebut di titik A dan B adalah...
Lingkaran (x - 4)² + (y - 4)² = 16 memotong garis y = 4 di titik A dan B. Persamaan garis singgung lingkaran tersebut di titik A dan B adalah...
A. y = 4 dan x = 4
B. y = 8 dan y = 0
C. x = 8 dan x = 0
D. y = x + 8 dan y = x - 8
E. y = x - 8 dan y = 8 - x
Pembahasan :
Diketahui : Lingkaran = (x - 4)² + (y - 4)² = 16
Memotong garis y = 4 di titik A dan B
Ditanyakan : Persamaan garis singgung lingkaran tersebut di titik A dan B adalah...?
Jawab :
* Kita tentukan titik potong garis y = 4 dengan lingkaran (x - 4)² + (y - 4)² = 16.
(x - 4)² + (y - 4)² = 16
(x - 4)² + (4 - 4)² = 16
(x - 4)² + (0)² = 16
(x - 4)² = 16
x - 4 = √16
x - 4 = ..4
*Untuk x - 4 = 4
x = 4 + 4
x = 8
Diperoleh titik potong A (8,4)
*Untuk x - 4 = -4
x = -4 + 4
x = 0
Diperoleh titik potong B (0,4)
* Persamaan garis singgung yang melalui T (x1 , y1) pada lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² adalah :
(x - a)(x1 - a) + (y - b)(y1 - b) = r²
* Persamaan garis singgung yang melalui A(8,4).
(x - a)(x1 - a) + (y - b)(y1 - b) = r²
(x -4)(8 - 4) + (y - 4)(4 - 4) = 16
(x - 4)(4) + (y - 4)(0) = 16
4(x - 4) + 0 = 16
4(x - 4) = 16
(x - 4) = 16/4
x - 4 = 4
x = 4 + 4
x = 8
* Persamaan garis singgung yang melalui B(0,4)
(x - a)(x1 - a) + (y - b)(y1 - b) = r²
(x - 4)(0 - 4) + (y - 4)(4 - 4) = 16
(x - 4)(-4) + (y - 4)(0) = 16
-4(x - 4) + 0 = 16
(x - 4) = 16/-4
x - 4 = -4
x = -4 + 4
x = 0
Jadi, persamaan garis singgungnya x = 8 dan x = 0. Jawabannya ( C ).
Itulah pembahasan soal UN SMA tahun 2016 mengenai persamaan lingkaran. Jika ada yang ingin ditanyakan atu didiskusikan perihal soal sejenis, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Tetap semangkuyyy temen - temen.
0 Response to "Lingkaran (x - 4)² + (y - 4)² = 16 memotong garis y = 4 di titik A dan B. Persamaan garis singgung lingkaran tersebut di titik A dan B adalah..."
Post a Comment