Diketahui persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan akar-akar p dan q. Jika a : b = 1 : 3 dan a : c = 1 : 4, nilai -2(p² + q²) adalah...

Diketahui persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan akar-akar p dan q. Jika a : b = 1 : 3 dan a : c = 1 : 4, nilai -2(p² + q²) adalah...

A. -1

B. -2

C. -4

D. -6

E. -8

Pembahasan :

Diketahui : Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 

                   dengan akar-akar p dan q

                   a : b = 1 : 3 dan a : c = 1 : 4

Ditanyakan : Nilai -2(p² + q²) adalah...?

Jawab :

* Dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan a : b = 1 : 3 dan a : c = 1 : 4, diperoleh :

   * a/b = 1/3

      3a = b

   * a/c = 1/4

      4a = c

* Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, segingga kita bisa menentukan penjumlahan dan perkalian akar-akarnya.

  * p + q = - b/a

              = - 3a/a

              = -3

   * p x q = c/a

               = 4a/a

              = 4

* Selanjutnya kita subsitusikan nilai p + q = -3 dan p x q = 4

    -2(p² + q²) = -2((p + q)² - 2pq)

                      = -2 ((-3)² - 2(4))

                      = -2(9 - 8)

                      = -2(1)

                      = - 2

Jadi, Nilai -2(p² + q²) adalah -2. Jawabannya ( B ).

Itulah pembahasan mengenai materi persamaan kuadrat untuk tingkat SMA/SMK/MA. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Jika ada kritik dan saran mengenai pembahasan di atas tolong tinggalkan pesan di kolom kemtar yah temen-temen, jadikan kolom komentar untuk dijadikan tempat kita berdiskusi. Kita saling belajar bareng-bareng. Haturrr nuhunnnn dulurrr....

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: