Diketahui fungsi kuadrat f(x) = (p - 1)x²+ 2px + (p + 5). Jika fungsi tersebut definit positif, nilai p yang memenuhi adalah... A. P > 1 B. P < 5/4 C. P >5/4 D. -5/4 < P < 1 C. 1 < P < 5/4

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = (p - 1)x² + 2px + (p + 5). Jika fungsi tersebut definit positif, nilai p yang memenuhi adalah...

A. P > 1

B. P < 5/4

C. P >5/4

D. -5/4 < P < 1

C. 1 < P < 5/4

Pembahasan :

Diketahui : f (x) = (p - 1)x² + 2px + (p + 5)

                        a = (p - 1)

                        b = 2p

                        c = (p + 5)

Ditanyakan : Nilai p yang memenuhi...?

Jawab :

Ingat, fungsi kuadrat definit positif jika a > 0 dan D < 0. Maka

* a  >  0

   p - 1  >  0

   p  >  1

* D  <  0

   b² - 4ac  <  0

   (2p)² - 4(p - 1)(p + 5) < 0

   4p² - 4(p² + 5p - p - 5)  < 0

   4p² - 4(p² + 4 p - 5) < 0 

   4p² - 4p² - 16p + 20 < 0

   -16p + 20 < 0

   -16p < -20

   p < - 20/- 16

      p <  5/4

Jadi, nilai p yang memenuhi fungsi kuadrat di atas adalah p < 5/4. Jawabannya (B).

Itulah pembahasan soal mengenai fungsi kuadrat, jika ada yang ingin ditanyakan ataupun didiskusikan perihal materi soal sejenis silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: