Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 3x -9 = 0 adalah p dan q. Persaman kuadrat baru yang mempunyai akar-akar (3p - 1) dan (3q - 1) adalah...
Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 3x -9 = 0 adalah p dan q. Persaman kuadrat baru yang mempunyai akar-akar (3p - 1) dan (3q - 1) adalah...
A. 2x² + 13x + 70 = 0
B. 2x² + 13x - 70 = 0
C. x² + 13x - 70 = 0
D. -x² + 13x + 70 = 0
E. -2x² + 13x + 70 = 0
Pembahasan :
Diketahui : Persamaan kuadrat 2x² + 3x -9 = 0
a = 2
b = 3
c = -9
Akar-akarnya adalah p dan q
Ditanyakan : Persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya (3p - 1) dan (3q - 1) adalah...?
Jawab :
* Kita terlebih dahulu mencari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya :
* p + q = -b/a
= -3/2
* p x q = c/a
= -9/2
* Akar-akar persamaan kuadrat yang dicari adalah (3p - 1) dan (3q - 1), maka diperoleh :
* (3p - 1) + (3q - 1) = 3p + 3q -2
= 3 ( p + q) -2
= 3 ( -3/2 ) - 2
= -9/2 -2
= -9/2 - 4/2
= -13/2
* (3p - 1) (3q - 1) = 9pq - 3p -3q + 1
= 9pq - 3(p + q) + 1
= 9(-9/2) -3(-3/2) + 1
= -81/2 + 9/2 + 1
= -81/2 + 9/2 + 2/2
= -70/2
= -35
*Selanjutnya kita subsitusikan nilai penjumlahan dan perkalian akar-akar barunya pada persamaan kuadrat baru, sehingga :
x² - ((3p - 1) + (3q - 1))x + ((3p -1)(3q - 1)) = 0
x² - -(-13/2)x + (-35) = 0
x² + 13/2 x -35 = 0
* Kita kalikan ruas kanan dan ruas kiri dengan 2 , maka :
2(x² + 13/2 x - 35 ) = 2 ( 0 )
2x² + 13x - 70 = 0
Jadi, persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya (3p - 1) dan (3q - 1) adalah 2x² + 13x - 70 = 0. Jawabannya ( B ).
Itulah pembahasan soal UN SMA tahun 2016 mengenai persamaan kuadrat. Jika ada yang ingin ditanyakan ataupun didiskusikan perihal soal sejenis di atas, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Haturrr nuhunnnn...
0 Response to "Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 3x -9 = 0 adalah p dan q. Persaman kuadrat baru yang mempunyai akar-akar (3p - 1) dan (3q - 1) adalah..."
Post a Comment