15 Contoh soal & pembahasan bilangan berpangkat

Bilangan berpangkat adalah bilangan perkalian yang berulang, sehingga ketika ada suatu perkalian bilangan yang panjang dengan bilangan pokok yang sama, maka kita bisa sederhankan dengan menambahkan bilangan pangkat di atas bilangan pokok tersebut.

Berikut merupakan 15 contoh soal yang mimin ambil dari modul Lembar Kerja Siswa kelas 9 lengkap dengan pembahasan yang mimin sajikan.

1. Bilangan yang senilai dengan 7³ adalah...

A. 1/7³

B. 3/7

C. 3 x 7

D. 7 x7 x 7

Pembahasan :

7³ sama dengan perkalian 7 sebanyak 3 kali. Sehingga 7³ = 7 x 7 x 7. Jawabannya ( D ).

2. Hasil dari (2/3)³ =...

A. 8/27

B. 6/27

C. 6/9

D. 3/9

Pembahasan :

$\left ( \frac{2}{3} \right )^{3}=\left ( \frac{2^{3}}{3^{3}} \right )=\frac{2\times 2\times 2}{3\times 3\times 3}=\frac{8}{27}$

Jadi, hasil dari (2/3)³ adalah 8/27. Jawabannya ( A ).

3. Bilangan yang senilai dengan $5^{-3}$ adalah...

A. 1/5..

B. 1/ $3^{5}$

C. 3/5

D. 1/ $5^{-3}$

Pembahasan :

Ingat salah satu jenis bilangan berpangkat negatif, yaitu :

$a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\text{ atau }a^{n}=\frac{1}{a^{-n}}$

Maka :

$5^{-3}=\frac{1}{5^{3}}$

Jadi, bilangan yang seniali dengan $5^{-3}$ adalah 1/ $5^{3}$ . Jawabannya ( A ).

4. Hasil dari √64 x √16

A. 18

B. 16

C. 32

D. 24

Pembahasan :

√64 x√16 =8 x 4

=32

Jadi, jawabannya adalah ( C ).

5. Hasil dari √4³=

A. $4^{\frac{3}{2}}$

B. $4^{\frac{3}{4}}$

C. $3^{\frac{3}{4}}$

D. $3^{\frac{2}{3}}$

Pembahasan :

Ingat salah satu sifat bilangan berpangkat yaitu $\sqrt[m]{a^{n}}=a^{\frac{n}{m}}$ . maka :

$\sqrt{4^{3}}=4^{\frac{3}{2}}$

Jadi, jawabannya ( A ).

6. Bentuk sederhana dari $\frac{3^{9}\times 3^{2}}{3^{-4}}$ adalah...

A. $\3^{16}$

B. $\3^{12}$

C. $\3^{8}$

D. $\3^{-8}$

Pembahasan :

Ingat salah satu sifat bilangan berpangkat yaitu $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$ , maka

$\frac{3^{9}\times 3^{3}}{3^{-4}}=\frac{3^{9+3}}{3^{-4}}$

$\\=\frac{3^{12}}{3^{-4}}\\\\=3^{12-(-4)}\\=3^{12+4}\\=3^{16}$

Jadi, jawabannya ( A ).

7. Bentuk sederhana dari √96 adalah...

A. 6√4

B.5√4

C.4√6

D.4√5

Pembahasan :

Kita sederhanakan bilangan yang ada di dalam akar dengan bilanganan yang dapat di kuadratkan. maka

$\sqrt{96}=\sqrt{16\times 6}$

kita keluarkan bilangan 16, sehingga

$\sqrt{16\times 6}=4\sqrt{6}$

Jadi, jawabannya ( C ).

8. Hasil dari $\frac{6^{-6}}{6^{-2}}\times 6^{-5}$ adalah...

Pembahasan :

$\frac{6^{-6}}{6^{-2}}\times 6^{-5}=6^{-6-(-2)+(-5)}$

$\\=6^{-6+2-5}\\=6^{-9}$

Jadi, jawabannya ( B ).

9. Hasil dari $4^{\frac{1}{3}}\times 4^{\frac{3}{4}}$ adalah...

A. $4^{\frac{13}{12}}$

B. $4^{\frac{1}{4}}$

C. $4^{\frac{3}{7}}$

D. $4^{\frac{4}{7}}$

Pembahasan :

Ingat salah satu sifat bilangan berpaangkat yaitu jika

$4^{\frac{1}{3}}\times 4^{\frac{3}{4}}=4^{\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}$

$\\=4^{\frac{4+9}{12}}\\=4^{\frac{13}{12}}$

Jadi, jawabannya ( A ).

10. Bentuk pangkat pecahan dari $\sqrt[3]{8p^{2}q}$ adalah...

A. $2p^{2}q$

B. $2p^{\frac{3}{2}}q$

C. $2p^{\frac{2}{3}}q^{\frac{1}{3}}$

D. $2p^{\frac{3}{2}}q^{\frac{1}{2}}$

Pembahasan :

$\sqrt[3]{8p^{2}q}=(8p^{2}q)^{\frac{1}{3}}$

$\\=2^{3\times \frac{1}{3}}p^{2\times \frac{1}{3}}q^{\frac{1}{3}}\\\\=2^{1}p^{\frac{2}{3}}q^{\frac{1}{3}}\\\\=2p^{\frac{2}{3}}q^{\frac{1}{3}}$

Jadi, jawabannya ( C ).

11. Hasil dari pemangkatan bilangan $(3^{-2})^{2}$ adalah...

A. 1/16

B. 1/24

C. 1/64

D. 1/81

Pembahasan :

Ingat salah satu sifat bilangan berpangkat yaitu $(a^{m})^{n}=a^{m\times n}$ , maka

$(3^{-2})^{2}=3^{(-2)\times 2}$

$\\=3^{-4}\\\\=\frac{1}{3^{4}}\\\\=\frac{1}{81}$

Jadi, jawabannya ( D ).

12. Hasil dari $(3^{2})^{-3}\times (3^{4})^{2}$ adalah...

A. 6

B. 9

C. 27

D. 81

Pembahasan :

$(3^{2})^{-3}\times (3^{4})^{2}=3^{2\times (-3)}\times 3^{4\times 2}$

$\\=3^{-6}\times 3^{8}\\=3^{-6+8}\\=3^{2}\\=9$

Jadi, jawabannya ( B ).

13. Hasil dari $(4^{\frac{2}{5}})^{5}\times (4^{\frac{-4}{3}})^{3}$ adalah...

A. 1/64

B. 1/24

C. 1/16

D. 1/8

Pembahasan :

$(4^{\frac{2}{5}})^{5}\times (4^{\frac{-4}{3}})^{3}=4^{\frac{2}{5}\times 5}\times 4^{\frac{-4}{3}\times 3}$

$\\=4^{2}\times 4^{-4}\\\\=4^{2+(-4)}\\\\=4^{-2}\\\\=\frac{1}{4^{2}}\\\\=\frac{1}{16}$

Jadi, jawabanya ( C ).

14. Bentuk sederhana dari 5².+ 2(5)(√6) + (√6)².. adalah...

A. (5-√6)²

B. (6-√5)²

C. (5+√6)²

D. (6+√5)²

Pembahasan :

5²+2(5)(√6)+(√6)²=25+10√6+6

Kita ubah dalam bentuk perpangkatan dua suku,yaitu

(a+b)² = a + 2ab + c

= 25 + 10√6 + 6

(5+√6)² = 5 + 2.5√6 + √6

Jadi, jawabannya ( C ).

15. Hasil dari $5^{\frac{3}{2}}:5^{\frac{9}{2}}$ adalah ...

A. 1/25

B. 1/125

C. 1/-25

D. 1/-125

Pembahasan :

$5^{\frac{3}{2}}:5^{\frac{9}{2}}=\frac{5^{\frac{3}{3}}}{5^{\frac{9}{2}}}$

$\\=5^{\frac{3}{2}-\frac{9}{2}}\\\\=5^{-\frac{6}{2}}\\\\=5^{-3}\\\\=\frac{1}{5^{3}}\\\\=\frac{1}{125}$

Jadi, jawabannya ( B ).

Itulah 15 contoh soal mengenaibilangan berpangkat, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Jika ada yang ingin ditanyakan ataupun didiskusikan perihal materi bialangan berpangkat ini, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar yah. Jangan lupa sarapan agar semua yang diinginkan berjalan lancar. Salam hangat dari mimin.

15 Contoh soal & pembahasan bilangan berpangkat

Advertisement

0 Response to "15 Contoh soal & pembahasan bilangan berpangkat"

Post a Comment