esay matematika Menentukan Hari Lahir Menggunakan sistem Modulo

Esay Matematika Menentukan Hari Lahir Menggunakan sistem Modulo

Teori Bilangan merupakan salah satu matkul pada bidang matematika yang cukup tua usianya.  

Namun atas salah satu bidang matematika ini peradaban manusia mulai berubah atas 

dasar-dasar teori yang ada pada teori bilangan itu sendiri. Contohnya adalah seperti sandi pada akun sosial media yang banyak orang gunakan, dan perkembangan sistem computer salah satunya menggunakan sistem modulo.

Selain digunakan pada pemerograman komputer, sistem modulu ini bisa digunakan pula pada menentukan hari dan  tanggal lahir seseorang. Selain digunakan untuk menentukan hari yang sudah lampau, sistem modulo ini juga bisa di gunakan untuk menentukan hari yang akan datang dengan syarat tanggal, bulan, tahun yang kan di cari diketahui dengan pasti.

Seringnya kebiasaan kita atau orang orang dalam keluarga kita yang membuang kalender tahunan

yang sudah habis atau pun digunakan dalam keseharian kita seperti digunakan untuk bungkus gorengan,  ataupun sebagai alas lemari yang membuat kalender itu di sobek-sobek jadi beberapa bagian hingga tidak tentu rupa lagi membuat kita susah untuk mencari kalender tahun itu serta ssehingga membuat kita sukit untuk mengetahui hari dan tanggal penting di masa lalu.

Atas Kesuliatan itu lah sistem modulo hadir untuk membantu kita dalam memnetukan hari dan tanggal yang sudah lampau. Dalam menentukan hari sistem modulo yang di pakai adalah menggunakan sistem modulo 7. Kenapa  harus modulo 7? Sebab macam macam hari hanya ada 7, yaitu: senin,selasa,rabu, kamis,jumat,sabtu, dan minggu.

Dari pemasalahan itu kita sebagai seorang akademis harus bisa memecahkan masalah dan solusi yang sistematis sesuai bidang yang kita tempuh, yaitu bidang matematika yang pasti kebenarannya. Solusi yang ada bukan tentang cara penyimpanan kalender tahun dengan rapih di suatu tempat, melainkan dengan suatu solusi yang sistematis dan sederhana. Solusi yang sistematis dan sederhana itu adalah dengan menggunakan sistem modulo 7.

Sistem modulo 7

Sekarang kita cari tahu dulu apa itu modulo? Modulo adalah sebuah operasi yang menghasilkan sisa pembagian dari suatu bilangan terhadap bilangan lainnya. Dan biasanya dilambangkan dengan kata mod, sedangkan sistem module 7 ini merupakan suatu sistem operasi yang menghasilkan sisa pembagaian dengan bilangan pembagi yaitu 7. Hasil sisa dari sistem operasi modulo 7 adalah 0,1,2,3,4,5,6 sedangkan bilangan di atas 7 akan menjadisalah satu dari bilangan ketujuh itu.

Contoh dari sistem operasi modulo 7 adalah 1 + 5 = 6 maka hasil penjumlahan itu tetap 6 karena nilai 6 di bawah nilai 7. Sedangkan 5 + 6 = 11 modulo 7 maka sisanya adalah 4. Dan seterusnya.

menentukan hari pada bulan lalu

Cara menentukan hari pada bulan lalu adalah dengan memperhatikan syarat akan jumlah hari pada bulan itu:

Nama Bulan	Jumlah Hari
Januari	31
Februari	28/29
Maret	31
April	30
Mei	31
Juni	30
Juli	31
Agustus	31
September	30
Oktober	31
November	30
Desember	31

Setelah mengetahui jumlah hari pada setiap bulan, langkah selanjutnya kita memakai sistem modulo 7 dan mencari sisanya. Contoh dari cara menentukan hari pada bulan lalu tanpa melihat calendar adalah sebagai berikut:

Semisal sekarang adalah senin tanggal 09 desember 2019, maka taggal 09 november 2019 jatuh pada hari?

Sekarang kita jawab dengan menggunakan sistem modulo 7, hal pertama yang harus kita lakukan adalah menentukan jumlah hari pada bulan November itu.setelah itu kita operasikan jumlah hari itu dengan sistem modulu 7.

Jumlah hari pada bulan November=30

Dengan rumus A mod 7= x, untuk x adalah sisa pembagian modulo 7, dan A adalah jumlah hari pada setiap bulan yang akan di cari.

Cara menentukan hari pada tanggal itu adalah hari pada tangal sekarang(B) di kurang sisa pembagian (X)

Maka 30 mod 7=2, maka hari pada tangal 09 november 2019 adalah B-A= hari senin – 2 hari sebelumnya= hari sabtu. Jadi tanggal 09 november 2019 adalah jatuh pada hari sabtu.

Cara menentukan hari pada beberapa bulan yang lalu.

Kita telah mempelajari cara menentukan hari pada selang satu bulan, sekarang kita akan mencoba menentukan hari setelah selang beberapa bulan. Tidak jauh beda dengan rumus di atas, disini hanya cara penjumlahan pada setiap bulan nya tergantung jumlah hari pada setiap bulan . contoh dari cara menentukan hari setelah selang beberapa bulan adalah sebagai berikut.

Semisal sekarang adalah hari selasa tanggal 10 desember 2019, maka tanggal 10 juli  2019 jatuh pada hari? Kita jawab dengan menggunakan sistem modulo 7.

Jumlah hari= jumlah bulan November+oktober+September+agustus+juli= 30+31+30+31+31=153

Maka, 153 mod 7=6, maka hari pada tanggal 10 juli 2019 adalah= B-A= hari selasa – 6 hari sebelumnya=  hari rabu, jadi tanggal 10 juli 2019 jatuh pada hari rabu.

Begitupun  cara menentukan hari yang tidak bulat atau tidak sama tangal yang akan ditentukan harinnya. Contohnya adalah semisal sekarang rabu tanggal 11 desember 2019, tentukanlah hari pada tanggal 7 maret?

Kita masih menggunakan sistem modulo 7. Pertama tentukan jumlah hari pada selang bulan, kedua,, genapkan dulu tanggal sesuai hari sekarang, dan ketiga kurangi selisih tanggal pada bulan yang kita cari.

Jumlah hari= 30+31+30+31+31+30+31+30+31=275

Maka 275 mod 7=2, maka tanggal 11 maret 2019 adalah= hari rabu – 2 hari sebelumnya= senin. Untuk menentukan hari pada tangal 7 maret 2019 adalah hari senin- selisih tanggal pada bulan maret= hari senin – 4 sebelumnya= hari kamis. Jadi tanggal 7 maret 2019 jatuh pada hari kamis.

Cara menetukan hari dalam selang tahun.

Tidak jauh berbeda dengan cara menetukan hari pada selang bulan yang telah berlalu, menenntukan hari pada tahun lalu pun bisa menggunakan sistem modulo 7 dengan syarat tanggal nya itu pasti.

Contohnya adalah semisal sekarang adalah hari kamis tanggal 12 desember 2019, tentukan hari apa tepat pada tanggal 12 desember 2001?

Jawab: pertama kita harus mengetahui apa itu tahun biasa dan tahun kabisat. Tahun biasa adalah tahun yang junlah angka nya tidaak dapat habis dibagi 4 dan berjumlah 365 hari, Sedangkan tahun kabisat adalah jumlah tahun yang dapat habis dibagi 4, serta jumlah hari pada tahun kabisat adalah 366.  Dan tahun kabisat yang ada pada selang tahun 2019-2001 adalah tahun 2016, 2012, 2008, 2004. Setelah kita mengetahui jenis tahun kabisat dan tahun biasa selanjutnya kita jumlahkan jumlah hari pada selang tahun 2019 sampai 2001

Jumlah hari= ż2018 + ż2017 + ż2016 + ż2015 + ż2014 + ż2013 + ż2012 + ż2011 + ż2010 + ż2009 + ż2008 + ż2007 + ż2006 + ż2005 + ż2004 + ż2003 + ż2002 + ż2001

= 365 + 365 + 366 + 365 + 365 + 365 + 366 + 365 + 365 + 365 + 366 + 365 + 365 + 365 + 366 + 365 + 365 + 365 = 6574

Maka, 6574 mod 7=1, maka tanggal 12 desmber 2001 = hari kamis-1 hari sebelumnya= hari rabu. Jadi tanggal 12 desember 2001 tepat jatuh pada hari rabu.

sekian pemaparan tentang cara bagaimana menentukan hari pada bulan ataupun tahun lalu tanpa melihat kalender pada tahun itu. sungguh banyal lagi keunikan-keunikan yang ada pada ilmu matematika yang belum sepenuhnya kita dapat gali lebih dalam. dengan adanya artikel ini semoga bermanfaatbagi teman-teman dalam menuntukt ilmu matematikanya. salam hormat dari mimin, tong hilap senyum.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: