Persamaan kuadrat 2x² - 4x – 5 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Nilai x1² + x2² adalah

Persamaan kuadrat 2x² - 4x – 5 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Nilai x1² + x2² adalah . . .

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

E. 13

Pembahasaan :

Diketahui :

Persamaan kuadrat 2x² - 4x – 5 = 0

a = 2

b = - 4

c = - 5

mempunyai akar-akar x1 dan x2

Ditanyakan :

Nilai x1² + x2² adalah . . . ?

Jawab :

Kita akan mencari nilai penjumlahan dan perkalian dari akar-akar persamaannya :

Nilai penjumlahan akar-akarnya :

x1 + x2 = - b/a

             = - (-4) / 2

             = 2

Nilai perkalian akar-akarnya :

x1 x x2 = c/a

             = - 5 / 2

Setelah kita mengetahui nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya, selanjutnya kita akan mencari nilai x1² + x2² adalah sebagai berikut :

x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2 . x1 . x2

x1² + x2² = (2)² - 2 (- 5/2)

x1² + x2² = 4 + 5

x1² + x2² = 9

Jadi, Nilai x1² + x2² adalah 9.

Jawabannya ( A )

Itulah pembahasaan contoh soal mengenai materi persamaan kuadrat yang mimin ambil dari buku Latihan SMA Matematika. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Terima kasih semua . . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: