Lima tahun lalu, umur Ali empat kali umur Beni. Empat tahun yang akan datang dua kali umur Ali sama dengan tiga kali umur Beni ditambah satu tahun. Umur Ali sekarang adalah

Lima tahun lalu, umur Ali empat kali umur Beni. Empat tahun yang akan datang dua kali umur Ali sama dengan tiga kali umur Beni ditambah satu tahun. Umur Ali sekarang adalah . . .

A. 25 tahun

B. 21 tahun

C. 17 tahun

D. 13 tahun

E. 12 tahun

Pembahasaan :

Diketahui :

Misal :

A = Umur Ali sekarang

B = Umur Beni sekarang

Maka :

Lima tahun lalu, umur Ali empat kali umur Beni

A – 5 = 4 (B – 5)

Empat tahun yang akan datang dua kali umur Ali sama dengan tiga kali umur Beni ditambah satu tahun.

2(A + 4) = 3(B + 4) + 1

Ditanyakan :

Umur Ali sekarang adalah . . . ?

Jawab :

Persamaan 1

Lima tahun yang lalu, umur Ali = (A – 5) tahun dan umur Beni = (B – 5) tahun. Oleh karena pada saat itu, umur Ali empat kali umur Beni dapat disusun persamaannya adalah sebagai berikut :

A – 5 = 4 (B – 5)

A – 5 = 4B – 20

A = 4B – 20 + 5

A = 4B – 15 . . . Persamaan (1)

Persamaan 2

Empat tahun yang akan datang umur Ali = (A + 4) tahun dan umur Beni = (B + 4) tahun. Oleh karena pada saat itu, dua kali umur Ali sama dengan tiga kali umur Beni ditambah satu tahun dapat disusun persamaan nya adalah sebgai berikut :

2(A + 4) = 3(B + 4) + 1

2A + 8 = 3B + 12 + 1

2A + 8 = 3B + 13

2A = 3B + 13 – 8

2A = 3B + 5 . . . Persamaan (2)

Selanjutnya kita subistusikan nilai A = 4B – 15 ke persamaan (2), maka didapat :

2A = 3B + 5

2(4B – 15) = 3B + 5

8B – 30 = 3B + 5

8B – 3B = 5 + 30

5B = 35

B = 35/5

B = 7

Sehingga untuk mencari umur Ali, kita subsitusikan nilai B = 7 ke persamaan (1), maka didapat :

A = 4B – 15

A = 4(7) – 15

A = 28 – 15

A = 13

Jadi, Umur Ali sekarang adalah 13 tahun.

Jawabannya ( D )

Itulah pembahasaan contoh soal mengenai materi sistem persamaan linear dua variabel yang mimin ambil dari soal Latihan matematika SMA kelas 10. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Tetap semangat dan jangan lupa untuk selalu menebar kebaikan terhadap sekitar. Terima kasih semua . . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: