Akar-akar persamaan kuadrat x² - 4x + k – 4 = 0 adalah a dan b dengan a² + b² = 10. Nilai k yang memenuhi adalah

Akar-akar persamaan kuadrat x² - 4x + k – 4 = 0 adalah a dan b dengan a² + b² = 10. Nilai k yang memenuhi adalah . . .

A. 7

B. 3

C. 2

D. 1

E. -1

Pembahasaan :

Diketahui :

persamaan kuadrat x² - 4x + k – 4 = 0

a = 1

b = - 4

c = k – 4

Akar-akarnya yaitu a dan b

a² + b² = 10

Ditanyakan :

Nilai k yang memenuhi adalah . . . ?

Jawab :

Kita cari terlebih dahulu nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya.

Nilai penjumlahan akar-akarnya

a + b = - b/a

         = - (-4) / 1

         = 4

Nilai perkalian akar-akarnya

a x b = c/a

         = (k – 4) / 1

         = k – 4

Dengan demikian, maka kita dapat mengetahui nilai k adalah sebagai berikut :

a² + b² = 10

(a + b)² - 2 . a . b = 10

(4)² - 2(k – 4) = 10

16 – 2k + 8 = 10

24 – 2k = 10

24 – 10 = 2k

14 = 2k

14 / 2 = k

7 = k

Jadi, Nilai k yang memenuhi adalah k = 7.

Jawabannya ( A )

Itulah pembahasaan contoh soal mengenai materi persamaan kuadrat yang mimin ambil dari soal Latihan UNBK. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami yah. Semangat untuk temen-temen yang sedang belajar dan jangan lupa tebar kebermanfaatan untuk sekitar. Terima kasih . . .

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: