Penggunaan Aplikasi Geogebra Dalam Menyelesaikan Permasalahan Fungsi Kuadrat

Aplikasi Geogebra adalah salah satu aplikasi matematika yang bisa kita manfaatkan untuk menyelsaikan berbagai persoalan matematis. Dalam aplikasi geogebra sendiri banyak tools atau fitur yang bisa kita manfaatkan dalam menyelsaikan berbagai permasalahan matematis, salah satunya yaitu permasalahan tentang fungsi kuadrat.

Dalam aplikasi ini kita bisa menyelsaikan persoalan fungsi kuadrat dari mulai mencari nilai variabel x dan y, menentukan titik puncak, dan membuat grafik yang cukup menarik.

Berikut merupakan contoh persoalan fungsi kuadrat yang bisa kita selesaikan dengan menggunakan aplikasi Geogebra.

Berdasrkan catatan bendahara perusahaan, penerimaan total perusahaan dapat diformulasikan dengan p = 20 + 200q – 2q² atau q = - 2q² + 200q + 20 dengan interval 40 ≤ q  ≤ 60 dengan p adalah penerimaan total dalam puluhan ribu rupian dan q adalah banyaknya barang yang diproduksi. Maka :
a. Sketsalah grafik penerimaan total perusahaan
b. Tentukan titik maksimum pada grafik tersebut




Pembahasan :

Diketahui : 
Formulasi : p = 20 + 200q – 2q²
     p = q = - 2q² + 200q + 20
interval 40 ≤ q  ≤ 60
p adalah penerimaan total dalam puluhan ribu rupian
q adalah banyaknya barang yang diproduksi

Ditanyakan :

a. Sketsalah grafik penerimaan total perusahaan
b. Tentukan titik maksimum pada grafik tersebut

Penyelesaian :

Berikut Langkah-langkah penyelesaian dari permasalahan fungsi kuadrat menggunakan aplikasi Geogebra:

Langkah 1
Buka Aplikasi Geogebra sehinga muncul tampilan seperti pada gambar di bawah ini.

Langkah 2
Klik “luncuran” lalu klik pada “layar tampilan grafik” kemudian nama diisi a untuk koefisien x2 , masukan nilai minimumnya -200 dan maksimumnya 200, klik “ok”.

Langkah 3
Klik “luncuran” lalu klik pada “layar tampilan grafik” kemudian nama diisi b untuk koefisien x, masukan nilai minimumnya -200 dan maksimumnya 200, klik “ok”. 

Langkah 4
Klik “luncuran” lalu klik pada “layar tampilan grafik” kemudian nama diisi c untuk koefisien kostanta , masukan nilai minimumnya -200 dan maksimumnya 200, klik “ok”. Maka akan muncul gambar seperti di bawah ini


Langkah 5
Klik kanan pada luncuran a lalu klik “posisi absolut pada layar”. Lakukan hal yang sama pada luncuran b dan luncuran c. Hal ini dilakukan supaya saat memperbesar dan memperkecil objeknya tidak aakn bergerak. Maka akan muncul gambar seperti di bawah ini.



Langkah 6
Tulis judul materi. Plih “sisipkan teks” lalu klik di tengah layar kemudian ketik Fungsi Kudrat.


Langkah 7
Sama seperti Langkah 4 Tuliskan persamaan kudarat. Klik “sisipkan teks” lalu ketik f(x) = ax² + bx + c = Lalu klik “OK”.
Langkah 8
Misalkan q=x , dimana persamaan f(x)= 20+200x-2x²  maka persamaan dikali -1 sehingga di input/masukantulis f(x) = -2x² - 200x + 20. Lalu enter. Maka akan didapat grafik seperti di bawah ini.


Langkah 9
Kemudian pada persamaan umum klik kanak lalu di klik objek klik f kemudian klik ok. Maka hasilnya akan sama seperti slider dan fungsi.

Langkah 10
Selanjutnya pilih “sisipkan bilah masukan” kemudian nanti akan uncul kotak masukan. Di keterangan tulis nilai a= lalu diobjek teratut pilih a=1, ok



Langkah 11
Untuk memperpendek input. klik kanan pada nilai a=1  properti format. kemudian isi 3 lalu kembali.

Langkah 12
Lakukan langkah 11-12 untuk menuliskan Nilai b= dan Nilai c=.

Langkah 13
Selanjutnya menentukan sumbu simetri. Klik “sisipkan teks” lalu tulis xmaks=\frac{-b}{2a}= . Sehingga akan didapat hasil seperti pada gambar di bawah ini.


Langkah 14
Tuliskan persamaan kudarat. Misal q=x Klik “sisipkan teks” lalu ketik persamaan awalnya yaitu f(x) = 20+200x-2x²= 20+200(e)-2(e)2= .Lalu klik ok E diperoleh dengan mengklik objek-objek.




Langkah 15
Di input/masukan ketik g=20+200(e)+2(e)2 enter. Setelah itu klik kanan pada f(x) = 20+200x-2x²= 20+200(e)-2(e)2= lalu ubah menjadi f(x) = 20+200x-2x²= 20+200(e)-2(e)2=g .Dimana g diperoleh dari objek-objek. Maka diperoleh hasil 5020.


Jadi, dapat kita simpulkan dari gambar grafik yang terbentuk di atas bahwa :

a. Unit barang yang diprodusi agar diperoleh penerimaan total maksimum yakni x=q=50
b. Besar total penerimaan maksimum yang diperoleh tercapai ketika x=q=50, yakni 5.020 (dalam satuan)

Itulah pembahasan cara menggunakan aplikasi Geogebra dalam menyelesaikan suatu permasalahan fungsi kuadrat. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Semangat bagi temen-temen ataupun para guru yang sedang beraktivitas dan belajar. Kita kampanyekan matematika asik dan menarik dengan pendekatan teknologi yah. Semangat semua dan terima kasih...

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Penggunaan Aplikasi Geogebra Dalam Menyelesaikan Permasalahan Fungsi Kuadrat"

Post a Comment