Berapa macam permutasi yang berlainankah yang dapat dibuat dari huruf kata "STATISTIKA"
Berapa macam permutasi yang berlainankah yang dapat dibuat dari huruf kata "STATISTIKA" . . .?
![P(n,n_{1},n_{2},n_{3},...,n_{k})=\frac{n!}{n_{1}!.n_{2}!...n_{k} !}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?P(n,n_{1},n_{2},n_{3},...,n_{k})=\frac{n!}{n_{1}!.n_{2}!...n_{k}&space;!})
![\\P(10,2,3,2,2)=\frac{10!}{2!.3!.2!.2!}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\P(10,2,3,2,2)=\frac{10!}{2!.3!.2!.2!})
![\\=\frac{10.9.8.7.6.5.4.3!}{2!.3!.2!.2!}\\\\=\frac{10.9.8.7.6.5.4}{2.1.2.1.2.1}\\\\=10.9.8.7.3.5\\\\=75.600](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\=\frac{10.9.8.7.6.5.4.3!}{2!.3!.2!.2!}\\\\=\frac{10.9.8.7.6.5.4}{2.1.2.1.2.1}\\\\=10.9.8.7.3.5\\\\=75.600)
A. 75.600
B. 75.500
C. 75.400
D. 75.300
E. 75.200
Pembahasan :
Diketahui :
Jumlah huruf "STATISTIKA" = n = 10, maka dapat kita ketahui bahwa huruf yang sama itu ada :
Jumlah huruf " S " = n1 = 2
Jumlah huruf " T " = n2 = 3
Jumlah huruf " A " = n3 = 2
Jumlah huruf " I " = n4 = 2
Jumlah huruf " K " = n4 = 1
Ditanyakan : Banyak permutasi yang berlainan . . .?
Jawab :
Kita ingat terlbih dahulu rumus permutasi yang berlainan :
Maka dari rumus di atas dapat kita cari permutasi berlainannya adalah :
Jadi, banyak permutasi yang berbeda atau berlainan dari kata "STATISTIKA" adalah 75.600 cara.
Jawabannya ( A )
Itulah pembahasan mengenai materi kaidah pencacahan yang mimin ambil dari soal latihan mata kuliah teori bilangan. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah temen-temen. Apabila ada yang ingin ditanyakan atau ada yang ingin didiskusikan silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar atau menghubungi langsung email mimin yang berada di contact us. Terima kasih semua. . .
0 Response to "Berapa macam permutasi yang berlainankah yang dapat dibuat dari huruf kata "STATISTIKA""
Post a Comment